georesГеоресурсыGeoresources1608-50431608-5078Georesursy LLC10.18599/grs.2021.4.7geores-164Research ArticleРАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХEXPLORATION AND DEVELOPMENT OF MINERAL DEPOSITSВынос частиц двухфазным фильтрационным потоком из пористой среды при волновом воздействииParticle transport by two-phase filtration flow from a porous medium under wave actionНикифоровА. И.NikiforovA. I.

Анатолий Иванович Никифоров – доктор физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории Математическое моделирование процессов фильтрации

420111, Казань, ул. Лобачевского, д. 2/31

Anatoly I. Nikiforov – DSc (Physics and Mathematics), Chief Researcher, Laboratory of Mathematical Modeling of Hydrogeological Processes, Institute of Mechanics and Engineering

2/31, Lobachevsky st., Kazan, 420111

СадовниковР. В.SadovnikovR. V.

Роман Валерьевич Садовников – кандидат тех. наук, старший научный сотрудник лаборатории Математическое моделирование процессов фильтрации

420111, Казань, ул. Лобачевского, д. 2/31

Roman V. Sadovnikov – PhD (Engineering), Senior Researcher, Laboratory of Mathematical Modeling of Hydrogeological Processes, Institute of Mechanics and Engineering

2/31, Lobachevsky st., Kazan, 420111

sadovnikov@imm.knc.ruИнститут механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАНРоссияFRC Kazan Scientific Center of the Russian Academy of SciencesRussian Federation2021140420242345864Copyright © Никифоров А.И., Садовников Р.В., 20242024Никифоров А.И., Садовников Р.В.Nikiforov A.I., Sadovnikov R.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.geors.ru/jour/article/view/164

Обсуждаются вопросы влияния волнового воздействия на процесс срыва и выноса частиц из пористого тела двухфазным фильтрационным потоком. При моделировании этого процесса решается задача о влиянии волнового поля на силу, под действием которой частицы срываются со стенок пор. Впервые для ее решения использована функция распределения пор по размерам. Получено выражение для критической скорости потока при волновом воздействии. Критическое значение частоты волнового воздействия зависит от радиуса капилляра, и чем меньше радиус капилляра, тем более высокие частоты нужны для усиления эффекта от воздействия. При более высокой частоте колебаний пик максимального изменения толщины осадочного слоя смещается в сторону пор малого радиуса. Для поддержания влияния волнового поля на фильтрационные параметры пористой среды волновое воздействие должно производиться на динамически изменяющемся диапазоне частот, чтобы увеличить охват воздействия как можно большего количества пор. Показано, что вынос частиц при волновом воздействии увеличивается за счет действия инерционных сил, которые уменьшают влияние сил, удерживающих частицы на поверхности пор.

The paper discusses the influence of wave action on the process of detachment and transport of particles from a porous body by a two-phase filtration flow. When modeling this process, the problem of the influence of the wave field on the force under the action of which the particles are detached from the pore walls is solved. For the first time, a pore-size distribution function is used for its solution. An expression for the critical flow velocity under wave action has been obtained. Critical frequency value of wave action depends on the capillary radius and the smaller the capillary radius is, the higher frequency is needed to enhance the effect of the action. At higher frequency of oscillation the peak of maximum change in the thickness of the sedimentary layer is shifted towards the pores of small radius. To maintain the influence of the wave field on the filtration parameters of the porous medium, the wave action should be carried out at a dynamically changing frequency range to increase the coverage of the effect of as many pores as possible. It is shown that particle transport during wave action increases due to the action of inertial forces, which reduce the influence of forces holding the particles on the pore surface.

волновое воздействиесуффозияпористая средадвухфазная фильтрацияметод контрольных объемовwave actionporous mediumtwo-phase filtrationcontrol volume methodРабота выполнялась в рамках государственного задания ФИЦ КазНЦ РАН.The work was carried out within the framework of the state assignment of the FRC KSC RAS.ReferencesГазизов А.Ш., Никифоров А.И., Газизов А.А. (2002). Математическая модель вытеснения нефти водой с применением полимердисперсных систем. Инженерно-физический журнал, 75(1), c. 91–94. https://doi.org/10.1023/A:1014878908997Aziz, Kh., Settary, A. (1979). Petroleum Reservoir Simulation, London: Applied Science Publ.Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е. (2008). Нелинейная волновая механика и технология. М: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 712 с.Gazizov A.Sh., Nikiforov A.I., Gazizov A.A. (2002). Mathematical Model of Oil Displacement by Water with the Use of Polymer-Disperse Systems. Inzhenerno-Fizicheskii Zhurnal = Journal Of Engineering Physics And Thermophysics, 75(1), pp. 91–94. https://doi.org/10.1023/A:1014878908997Капранов Ю.И. (1989). Структурная модель процесса механической кольматации пористой среды. Динамика сплошной среды. АН СССР, Сиб. Отд., Инс. гидродинамики, вып. 90, с. 27–39.Ganiev R.F., Ukrainsky L.E. (2008). Nonlinear wave mechanics and technology. Moscow: NITs “Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika”, 712 p. (In Russ.)Капранов Ю.И. (1999). О фильтрации взвеси твердых частиц. Прикладная математика и механика, 63(4), с. 620–628.Gruesbeck C., Collins R.E. (1982). Entrainment and Deposition of Fine Particles in Porous Media. SPE Journal, pp. 847–856.Капранов Ю.И. (2000). Изменения поровой структуры в потоке монодисперсной взвеси. ПМТФ, 41(2), с. 113–121. https://doi.org/10.1007/BF02465273Kapranov Yu. I. (1989). Structural Model of Mechanical Colmatization of Porous Medium. Dynamics of Continuous Media. USSR Academy of Sciences, Siberian Branch, Institute of Hydrodynamics, vol. 90, pp. 27–39. (In Russ.)Кузнецов.О.Л., Симкин Э.М. Чилингар Дж. (2001). Физические основы вибрационного и акустического воздействий на нефтегазовые пласты. М.: Мир, 260 с.Kapranov Y.I. (1999). About filtration of suspended solid particles. Prikladnaya matematika i mekhanika, 63(4), pp. 620–628. (In Russ.)Никифоров А.И., Низаев Р.Х., Хисамов Р.С. (2011). Моделирование потокоотклоняющих технологий в нефтедобыче. Казань: Фэн, 224 с.Kapranov Yu.I. (2000). Changes of pore structure in monodisperse suspension flow. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika = Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 41(2), pp. 113–121. (In Russ.) https://doi.org/10.1007/BF02465273Никифоров А.И., Никаньшин Д.П. (1998). Перенос частиц двухфазным фильтрационным потоком. Матем. моделирование, 10(6), с. 42–52.Kuznetsov, O.L.; Simkin, E.M., Chilingar, J. (in Russian). (2001). Physical basis of vibration and acoustic effects on oil and gas reservoirs. Moscow: Mir, 260 p. (In Russ.)Никифоров А.И., Садовников Р.В., Никифоров Г.А. (2013). Перенос частиц двухфазным фильтрационным потоком. Вычислительная механика сплошных сред, 6(1), с. 47–53. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.1.6Nikiforov A.I., Nizaev R.H., Khisamov R.S. (2011). Modelling of flowdeflecting technologies in oil production. Kazan: Fen, 224 p. (In Russ.)Селяков В.И., Кадет В.В. (1995). Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах. Москва: Недра, 222 с. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8626-9Nikiforov A.I., Nikanshin D.P. (1998). Particle transfer by two-phase filtration flow. Matem. modelirovanie, 10(6), pp. 42–52. (In Russ.)Шехтман Ю.М. (1961). Фильтрация малоконцентрированных суспензий. М.: Недра, 161 с.Nikiforov A.I., Sadovnikov R.V., Nikiforov G.A. (2013). About transport of dispersed particles by a two-phase filtration flow. Computational Continuum Mechanics, 6(1), pp. 47–53. (In Russ.) https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.1.6Aziz, Kh., Settary, A. (1979). Petroleum Reservoir Simulation, London: Applied Science Publ.Nikiforov, A.I., Sadovnikov, R.V. (2017). Solution of problems of oil reservoirs flooded with water using polymer–dispersed systems on a multiprocessor computer system. Math Models Comput Simul, 9, pp. 221–231. https://doi.org/10.1134/S2070048217020090Gruesbeck C., Collins R.E. (1982). Entrainment and Deposition of Fine Particles in Porous Media. SPE Journal, pp. 847–856.Nikiforov, A.I., Sadovnikov, R.V. (2019). Application of Parallel Programming Methods for Simulating Flow Diversion Technologies on Hybrid Architecture Computers. Program Comput Soft, 45, pp. 18–26. https://doi.org/10.1134/S0361768819010067Nikiforov, A.I., Sadovnikov, R.V. (2017). Solution of problems of oil reservoirs flooded with water using polymer–dispersed systems on a multiprocessor computer system. Math Models Comput Simul, 9, pp. 221–231. https://doi.org/10.1134/S2070048217020090Selyakov V. I., Kadet V. V. (1995). Percolation models of transport processes in microheterogeneous media. Moscow: Nedra, 222 p. (In Russ.) https://doi.org/10.1007/978-94-015-8626-9Nikiforov, A.I., Sadovnikov, R.V. (2019). Application of Parallel Programming Methods for Simulating Flow Diversion Technologies on Hybrid Architecture Computers. Program Comput Soft, 45, pp. 18–26. https://doi.org/10.1134/S0361768819010067Sharma M.M., Yortsos Y.C. (1987). Transport of Particulate Suspensions in Porous Media: Model Formulation. AIChE Journal, 33(10), pp. 1636–1643.Sharma M.M., Yortsos Y.C. (1987). Transport of Particulate Suspensions in Porous Media: Model Formulation. AIChE Journal, 33(10), pp. 1636–1643.Shechtman, Y.M. (1961). Filtration of low-concentration suspensions. Moscow: Nedra, 161 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.