georesГеоресурсыGeoresources1608-50431608-5078Georesursy LLC10.18599/grs.2023.4.22geores-26Research ArticleСТАТЬИRESEARCH ARTICLESИспользование вронскиана для анализа термограммы добывающей скважиныUsing the vronskian to analyse the thermogram of a producing wellЗакировМ. Ф.ZakirovM. F.

Марат Финатович Закиров – кандидат техн. наук, доцент кафедры геофизики

450074, Уфа, ул.Заки Валиди, д. 32

Marat F. Zakirov – Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor of the Department of Geophysics

32 Zaki Validi st., Ufa, 450074

zakirovmf@mail.ruВалиуллинР. А.ValiullinR. A.

Рим Абдуллович Валиуллин – доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедры геофизики

450074, Уфа, ул. Заки Валиди, д. 32

Rim A. Valiullin – Dr. Sci. (Engineering), Professor

32 Zaki Validi st., Ufa, 450074

Уфимский университет науки и технологийРоссияUfa University of Science and TechnologyRussian Federation202303042024254260266Copyright © Закиров М.Ф., Валиуллин Р.А., 20242024Закиров М.Ф., Валиуллин Р.А.Zakirov M.F., Valiullin R.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.geors.ru/jour/article/view/26

Проведены исследования функциональной зависимости термограмм в добывающих скважинах с целью определения начального распределения температуры по стволу скважины. Информация о первоначальном тепловом поле позволяет обеспечить достоверность решения задачи об определении работающих интервалов в эксплуатационных скважинах. В данной работе предлагается способ выделения линейной зависимости на профиле термограммы в интервалах отсутствия движения флюида (в зумпфе работающей и по стволу простаивающей скважины) с помощью построения специальной функции – вронскиана. Установлено, что применение вронскиана можно использовать для восстановления геотермического распределения, а также определения значения геотермического градиента и температуры при анализе термограммы. Для обсуждения возможностей предлагаемого способа использованы три случая: модельная и две термограммы при реальном промысловом исследовании. Первым вариантом рассмотрена синтетическая термограмма при квазистационарном режиме работы скважины. Во втором и третьем случае приводятся результаты термометрических исследований в скважине при кратковременном вызове притока с пласта при одинаковом и различающемся литологическом строении интервалов в зумпфе. Полученный алгоритм может использоваться для выделения интервалов линейной зависимости при экспресс обработках зарегистрированных термограмм с целью получения количественных параметров работы системы «скважина – пласт».

The functional dependence of thermograms in producing wells has been studied in order to determine the initial temperature distribution along the wellbore. Information about the initial thermal field makes it possible to ensure the reliability of solving the problem of determining the operating intervals in production wells. In this paper, we propose a method for isolating the linear dependence on the thermogram profile in the intervals of the absence of fluid movement (in the sump of a working and along the trunk of an idle well) by constructing a special function – the vronskian. In this paper, it is established that the use of the vronskian can be used to restore the geothermal distribution, as well as to obtain the value of the geothermal gradient and temperature in the analysis of the thermogram. To discuss the possibilities of the proposed method, three cases were used: a model and two thermograms in a real field study. The first option considered is a synthetic thermogram with a quasi-stationary mode of operation of the well. In the second and third cases, the results of thermometric studies in the well with a short-term inflow from the reservoir with the same and different lithological structure of the intervals in the sump are presented. The obtained algorithm can be used to isolate the intervals of linear dependence during express processing of registered thermograms in order to obtain quantitative parameters of the operation of the borehole-formation system.

скважинатепловое полетермограммагеотермический градиентлинейная зависимостьквазистационарный режимwellthermal fieldthermogrammgeothermal gradientlinear dependencequasi-stationary modeРабота выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда по теме: «Разработка инновационной технологии на основе метода активной термометрии для решения задач экологии пресноводных горизонтов», соглашение № 23-17-20017 от 20 апреля 2023 г.The work was carried out with the financial support of the Russian Science Foundation on the topic: «Development of innovative technology based on the method of active thermometry for solving problems of ecology of freshwater horizons», agreement No. 23-17-20017 of April 20, 2023.ReferencesВалиуллин Р.А., Шарафутдинов Р.Ф., Хабиров Т.Р., Ахметов К.Р., Мызников Ю.Г., Бакиев И.Р., Кудряшова С.Г. (2013). О количественном определении состава притока с использованием распределенных влагомеров. Георесурсы, 3(53), c. 21–24. http://dx.doi.org/10.18599/grs.53.3.7Demezhko D.Yu., Khatskevich B.D., Mindubaev M.G. (2020). Methods of suppressing free thermal convection in water-filled wells during temperature research. Georesursy = Georesources, 22(1), pp. 55–62. https://doi.org/10.18599/grs.2020.1.55-62Валиуллин Р.А., Шарафутдинов Р.Ф., Федотов В.Я., Закиров М.Ф., Шарипов А.М., Ахметов К.Р., Азизов Ф.Ф. (2015). Использование нестационарной термометрии для диагностики состояния скважин. Нефтяное хозяйство, (5), с. 93–95.Gladkih B. A. (2011). Optimization Methods and Operations Research for Computer Science Bachelors. Tomsk: NTL, 264 p. (In Russ.)Валиуллин Р.А., Рамазанов А.Ш., Закиров М.Ф. (2022а). Симулятор «Ansim» для расчета распределения температуры в многопластовой скважине по аналитическим моделям. Роспатент. Свидетельство о регистрации ПО №2022614547, Москва.Ilin V.A. (2010). Linear Algebra. Course of Higher Mathematics and Mathematical Physics, 6th ed. Moscow: Fizmatlit, 278 p. (In Russ.)Валиуллин Р.А., Рамазанов А.Ш., Хабиров Т.Р., Садретдинов А.А, Закиров М.Ф., Шарафутдинов Р.Ф., Яруллин Р.К. (2022б). Опыт использования симуляторов при интерпретации термических и термогидродинамических исследований. PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти, 7(1), с. 99–109.Merkulov V.P. (2008). Geophysical research of wells. Tomsk: TPU, 139 p. (In Russ.)Выгодский М.Я. (2006). Справочник по элементарной математике. М.: АСТ:Астрель, 509 c.Mitrofanov G.M. (2019). Processing and interpretation of geophysical data. 2nd ed. Novosibirsk: NGTU, 168 p. (In Russ.)Гладких Б.А. (2011). Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики. Томск: Издательство НТЛ, 264 с.Ramazanov A., Valiullin R., Sharafutdinov R., Khabirov T., Sadretdinov A., Zakirov M., Islamov (2016). The use of simulators for designing and interpretation of well thermal survey. 7th EAGE Saint Petersburg International Conference and Exhibition: Understanding the Harmony of the Earth’s Resources Through Integration of Geosciences, pp. 957–961. (In Russ.)Демежко Д.Ю., Хацкевич Б.Д., Миндубаев М.Г. (2020). Методы подавления свободной тепловой конвекции в водонаполненных скважинах при проведении температурных исследований. Георесурсы, 22(1), c. 55–62. https://doi.org/10.18599/grs.2020.1.55-62Ramazanov A.Sh. (2017). Theoretical foundations of borehole thermometry. Ufa: RITS BSU, 114 p. (In Russ.)Закиров М.Ф., Рамазанов А.Ш., Шарафутдинов Р.Ф. (2022). Влияние геотермического градиента на профиль квазистационарной термограммы в добывающей скважине. Материалы международной конференции TNS304. СПб: ГНИИ «Нацразвитие», с. 33–35.Sandy S.F. (2015). Well Survey Operator. Tomsk: TPU, 120 p. (In Russ.)Закиров М.Ф., Шарафутдинов Р.Ф., Валиуллин Р.А., Низаева И.Г. (2020). Математическое моделирование термогидродинамических процессов в пласте с гидроразрывом в режиме нагнетания флюида. Тезисы докладов EAGE Saint Petersburg 2020: 9-я международная геолого-геофизическая конференция «Санкт-Петербург 2020. Геонауки: трансформируем знания в ресурсы». https://doi.org/10.3997/2214-4609.202053031Tuktamysheva L.M. (2008). Modeling and forecasting based on exponential smoothing methods: guidelines for laboratory practice and independent work of students. Orenburg: GOU OGU, 53p. (In Russ.)Захарченко Л.И. (2017). Геофизические методы контроля разработки МПИ. Ставрополь: СКФУ, 249 с.Valiullin R.A., Ramazanov A.Sh., Khabirov R.T., Sadretdinov A.A., Zakirov M.F., Sharafutdinov R.F., Jarullin R.K. (2022a). The experience of using simulators in the interpretation of thermal and thermohydrodynamic studies. PRONEFT. Professionalno o nefti, 7(1), pp. 99–109. (In Russ.)Зеливянская О.Е. (2016). Математическое моделирование: лабораторный практикум. Ставрополь: СКФУ, 144 с.Valiullin R.A., Ramazanov A.Sh., Zakirov M.F. (2022b). Simulator «Ansim» for calculating the temperature distribution in a multilayer well according to analytical models. Russian Agency for Patents and Trademarks. Sertificate No. 2022614547. (In Russ.)Ильин В.А. (2010). Линейная алгебра. Курс высшей математики и математической физики, 6-е изд. М.: Физматлит, 278 с.Valiullin R.A., Sharafutdinov R.F., Fedotov V.J., Zakirov M.F., Sharipov A.M., Achmetov K.R., Azizov F.F. (2015). The use of non-stationary thermometry to diagnose the condition of wells. Neftyanoe khozyaystvo = Oil industry, 5, pp. 93–95. (In Russ.)Меркулов В.П. (2008). Геофизические исследования скважин. Томск: Изд-во ТПУ, 139 с.Valiullin R.A., Sharafutdinov R.F., Khabirov R.T., Ahmetov K.R., Misnikov U.G., Bakiev I.R., Kudryashova S.G. (2013). The Quantitative Measurement of Inflowing Stream Composition with the Use of Distributed Moisture Meters. Georesursy = Georesources, 3(53), pp. 21–24. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.18599/grs.53.3.7Митрофанов Г.М. (2019). Обработка и интерпретация геофизических данных. 2-е изд. Новосибирск: НГТУ, 168 с.Vygodskij M. YA. (2006). Handbook of Elementary Mathematics. Moscow: AST:Astrel, 509 p. (In Russ.)Рамазанов А.Ш. (2017). Теоретические основы скважинной термометрии: учебное пособие. Уфа: РИЦ БашГУ, 114 с.Zaharchenko L.I. (2017). Geophysical methods of monitoring the development of MPI. Stavropol: SKFU, 249 p. (In Russ.)Санду С. Ф. (2015). Оператор по исследованию скважин. Томск: Изд-во ТПУ, 120 с.Zakirov M.F., Ramazanov A.Sh., Sharafutdinov R.F. (2022). The effect of the geothermal gradient on the profile of the quasi-stationary thermogram in the producing well. Proc. International Conference TNS304.St. Petersburg: GNII “Natsrazvitie”, pp. 33–35. (In Russ.)Туктамышева Л.М. (2008). Моделирование и прогнозирование на основе методов экспоненциального сглаживания: методические указания к лабораторному практикуму и самостоятельной работе студентов. Оренбург: ГОУ ОГУ, 53 c.Zakirov M.F., Sharafutdinov R.F., Valiullin R.A., Nizaeva I.G. (2020). Mathematical modeling of thermohydrodynamic processes in a reservoir with hydraulic fracturing in the fluid injection mode. EAGE Saint Petersburg 2020: 9th International Geological and Geophysical Conference “St. Petersburg 2020. Geosciences: transforming knowledge into resources”. Abstracts. (In Russ.) https://doi.org/10.3997/2214-4609.202053031Ramazanov A., Valiullin R., Sharafutdinov R., Khabirov T., Sadretdinov A., Zakirov M., Islamov (2016). The use of simulators for designing and interpretation of well thermal survey. 7th EAGE Saint Petersburg International Conference and Exhibition: Understanding the Harmony of the Earth’s Resources Through Integration of Geosciences, pp. 957–961.Zelivyanskaya O.E. (2016). Mathematical modeling: laboratory workshop. Stavropol: SKFU, 144 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.