georesГеоресурсыGeoresources1608-50431608-5078Georesursy LLC10.18599/grs.2023.4.21geores-27Research ArticleСТАТЬИRESEARCH ARTICLESМоделирование работы скважин при разработке нефтяного пласта на упруговодонапорном режиме с помощью регрессионного анализаModeling of well performance during oil reservoir development on the elastic-water-drive mode using regression analysisАфанаскинИ. В.AfanaskinI. V.

Иван Владимирович Афанаскин – кандидат техн. наук, ведущий научный сотрудник

117218, Москва, Нахимовский просп., 36, к.1

Ivan V. Afanaskin – Cand Sci. (Engineering), Leading Researcher

36, Build. 1, Nakhimovsky ave., Moscow, 117218

ivan@afanaskin.ruВольпинС. Г.VolpinS. G.

Сергей Григорьевич Вольпин – кандидат техн. наук, зав. Отделом

117218, Москва, Нахимовский просп., 36, к.1

Sergej G. Volpin – Cand Sci. (Engineering), Head of Department

36, Build. 1, Nakhimovsky ave., Moscow, 117218

ЮдинВ. А.YudinV. A.

Валерий Адольфович Юдин – кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник

117218, Москва, Нахимовский просп., 36, к.1

Valerij A. Yudin – Cand Sci. (Physics and Mathematics), Leading Researcher

36, Build. 1, Nakhimovsky ave., Moscow, 117218

КрыгановП. В.KryganovP. V.

Павел Викторович Крыганов – кандидат техн. наук, ведущий научный сотрудник

117218, Москва, Нахимовский просп., 36, к.1

Pavel V. Kryganov – Cand Sci. (Engineering), Leading Researcher

36, Build. 1, Nakhimovsky ave., Moscow, 117218

ГлушаковА. А.GlushakovA. A.

Алексей Александрович Глушаков – младший научн. сотрудник, ведущий научный сотрудник

117218, Москва, Нахимовский просп., 36, к.1

Aleksej A. Glushakov – Junior Researcher

36, Build. 1, Nakhimovsky ave., Moscow, 117218

Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований РАНРоссияInstitute for System Analysis of the Russian Academy of SciencesRussian Federation202303042024254267285Copyright © Афанаскин И.В., Вольпин С.Г., Юдин В.А., Крыганов П.В., Глушаков А.А., 20242024Афанаскин И.В., Вольпин С.Г., Юдин В.А., Крыганов П.В., Глушаков А.А.Afanaskin I.V., Volpin S.G., Yudin V.A., Kryganov P.V., Glushakov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.geors.ru/jour/article/view/27

Одной из важных задач анализа разработки нефтяных месторождений является прогнозирование показателей работы скважин. Для этого часто используются характеристики вытеснения, представляющие собой зависимости одних показателей разработки от других. Для определения параметров этих зависимостей применяется регрессионный анализ исторических данных. Зависимости описывают обводнение добывающих скважин водой, закачиваемой в нагнетательные скважины, или водой из законтурного водоносного горизонта.Особенностью характеристик вытеснения обычно считается, что их можно использовать только в случае, если потоки жидкости в пласте являются установившимися. Это связано с тем, что при классическом подходе характеристики вытеснения не учитывают в явном виде интерференцию скважин. Поэтому поиск характеристик вытеснения, с помощью которых можно учитывать взаимовлияние скважин, является важной задачей. Этому посвящена настоящая работа.Обводненность и водонефтяной фактор (ВНФ) связаны известной формулой. В работе предложены регрессионные модели для ВНФ. Они получены путем совершенствования классической линейной зависимости логарифма ВНФ от накопленной добычи нефти.Обводненность рассчитывается из водонасыщенности. Предложенные регрессионные модели для водонасыщенности основаны на анализе уравнений теории двухфазной фильтрации в разностной форме.Исследовано 11 моделей обводнения, включая две классические и 9 новых. Также были разработаны зависимости для пластового и забойного давлений. Предложенные модели предназначенные для анализа работы скважин при разработке нефтяного пласта на упруговодонапорном режиме. Модели были протестированы на реальном месторождении, их эффективность была проанализирована. Некоторые новые модели показали хорошие результаты на тестовой выборке. В частности, все предложенные модели показали результаты лучше, чем классическая модель вида: логарифм водонефтяного фактора от накопленной добычи нефти.

One of the important tasks of analyzing oil field development is predicting well performance. For this purpose, displacement characteristics are often used, which represent the dependence of some indicators on others. To determine the parameters of these dependencies, regression analysis of historical data is used. Dependences of the choice of watering production wells with water pumped into injection wells, water or the law of the exhausted aquifer.A feature of displacement characteristics is generally considered to be that they can only be used when fluid flows in the formation are established. This is due to the fact that with the classical approach, displacement of characteristics is not observed in the explicit form of well interference. Therefore, the search for displacement characteristics, with the help of which we can talk about the mutual influence of wells, is an important factor. This is the subject of this work.Water cut and water-oil ratio (WOR) are related by a well-known formula. The paper proposes regression models for WOR. They obtained the result taking into account the classical logic of the WOR from accumulated oil production.Water cut is calculated from water saturation. The proposed regression models of water saturation are based on the analysis of equations of theories of two-phase filtration in difference form.11 watering models were studied, two including classical ones and 9 new ones. Dependencies for reservoir and bottomhole pressures were also developed. The proposed models are intended to analyze the operation of wells during the development of an oil reservoir in an elastic-water-pressure mode. The models were tested on a real field and their effectiveness was analyzed. Some new models perform well in a selection of tests. In particular, all the proposed models give better results than the classical model: the logarithm of the water-oil ratio from the accumulation of oil production.

анализ разработкиоптимизация разработкирегрессионный анализхарактеристики вытесненияупруговодонапорный режимпрогноз показателей разработкиproduction analysisproduction optimizationregression analysiswater-oil displacement characteristicselastic water driveforecast of production indicatorsРабота выполнена в рамках государственного задания ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН «Проведение фундаментальных научных исследований (47 ГП)» по теме № FNEF-2022- 0019 «Создание методики выявления невыработанных зон на нефтяных месторождениях и подсчёта остаточных запасов нефти на основе комплексирования математического моделирования, анализа разработки с исследованиями скважин и пластов», рег. № 1021060909165-8-1.2.1.Research conducted with support of Russian state program for SRISA RAS “Fundamental science research (47 GP)”, theme N◦FNEF-2022-0019 “Non-developed zones identifications of oil fields and remaining reserves evaluation which is based on complexing of mathematic modeling, field development analysis and reservoir surveillance”, reg. No.1021060909165-8-1.2.1.ReferencesАфанаскин И.В. (2016). Адресная оценка эффективности реализуемых систем разработки нефтяных месторождений. Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, (8), с. 44–54.References Afanaskin I.V. (2016). Address efficiency evaluation of implemented systems of oil fields development (Russian). Geologiya, geofizika i razrabotka neftyanykh i gazovykh mestorozhdenii = Geology, geophysics and development of oil and gas fields, 8, pp. 44–54. (In Russ.)Афанаскин И.В., Колеватов А.А., Ахапкин М.Ю., Королев А.В., Кундин А.С., Миронов Д.Т., Солопов Д.В. (2022). Технология анализа, прогноза и оптимизации работы группы скважин с помощью регрессионного анализа и характеристик вытеснения. Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, (11), с. 60–70. https://doi.org/10.33285/2413-5011-2022-11(371)-60-70Afanaskin I.V., Kolevatov A.A., Akhapkin M.Yu., Korolev A.V., Kundin A.S., Mironov D.T., Solopov D.V. (2022). Technology of analysis, forecasting and optimization of a group of producing wells operation by means of regression analysis and fluid’s displacement characteristics. Geologiya, geofizika i razrabotka neftyanykh i gazovykh mestorozhdenii = Geology, geophysics and development of oil and gas fields, (11), pp. 60–70. https://doi.org/10.33285/2413-5011-2022-11(371)-60-70Елкин С.В., Алероев А.А., Веремко Н.А., Чертенков М.В. (2016). Модель для экспресс-расчета дебита флюида горизонтальной скважины в зависимости от числа трещин ГРП с учетом анизотропии пласта. Инженерная практика, (7), с. 82–88.Arps J.J. (1945). Analysis of decline curves. Transactions of the AIME, 160(1), pp. 228–247. https://doi.org/10.2118/945228-GМирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. (1999). Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи: Нелинейность, неравновесность, неопределенность. Уфа: Гилем, 462 с.Aziz, K., Settari A. (1979). Petroleum Reservoir Simulation. London: Appl. Sci. Publ., 476 p.Савельев В.А., Токарев М.А., Чинаров А.С. (2008). Геологопромысловые методы прогноза нефтеотдачи. Ижевск: Изд. дом «Удмуртский университет», 147 с.Bondar V.V., Blasingame T.A. (2002). Analysis and Interpretation of Water-Oil-Ratio Performance. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE 77569. https://blasingame.engr.tamu.edu/0_TAB_Public/TAB_Publications/SPE_077569_(Bondar)_WOR_Analysis.pdfСевостьянов Д.В., (2005). Оценка эффективности ГТМ методом интегрированных моделей. Проблемы геологии освоения недр: Труды IX Междунар. симпозиума им. акад. М.А. Усова. Томск: Изд-во ТПУ, с. 449–451.Can B., Kabir C.S. (2014). Simple tools for forecasting waterflood performance. Journal of Petroleum Science and Engineering, 120, pp. 111–118. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2014.05.028Сергеев В.Л., Наймушин А.Г., Лонг Ч.Н. (2014). Интегрированные системы идентификации характеристик вытеснения в задачах мониторинга и управления разработкой нефтяных месторождений. Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, (3), с. 152–158.Cheng C., Li K. (2014). Comparison of models correlating cumulative oil production and water cut. Journal of Energy Resources Technology, 136(3), 032901. https://doi.org/10.1115/1.4026459Юлмухаметов Д.Р. (2017). Методика обработки исходных данных для полулогарифмической зависимости водонефтяного отношения от нефтеотдачи в условиях нестабильной работы фонда скважин. Нефтяное хозяйство, (11), с. 44–47. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2017-11-44-47Craig F. (1971). The reservoir engineering aspects of waterflooding. Society of Petroleum Engineers of AIME, 134 p.Arps J.J. (1945). Analysis of decline curves. Transactions of the AIME, 160(1), pp. 228–247. https://doi.org/10.2118/945228-GDake L.P. (2001). The Practice of Reservoir Engineering. Elsevier, 572 p.Aziz, K., Settari A. (1979). Petroleum Reservoir Simulation. London: Appl. Sci. Publ., 476 p.Elkin S.V., Aleroev A.A., Veremko N.A., Chertenkov M.V. (2016). Model for express calculation of the fluid flow rate of a horizontal well depending on the number of hydraulic fractures, taking into account the anisotropy of the formation. Inzhenernaya praktika = Engineering practice, (7), pp. 82–88. (In Russ.)Bondar V.V., Blasingame T.A. (2002). Analysis and Interpretation of Water-Oil-Ratio Performance. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE 77569. https://blasingame.engr.tamu.edu/0_TAB_Public/TAB_Publications/SPE_077569_(Bondar)_WOR_Analysis.pdfElmabrouk S.Kh., Mahmud W.M. (2022). Production data analysis techniques for the evaluation of the estimated ultimate recovery (EUR) in oil and gas reservoirs. HighTech and Innovation Journal, 3(1), pp. 85–101. http://doi.org/10.28991/HIJ-2022-03-01-09Can B., Kabir C.S. (2014). Simple tools for forecasting waterflood performance. Journal of Petroleum Science and Engineering, 120, pp. 111–118. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2014.05.028Ershaghi I., Abdassah D. (1984). A prediction technique for immiscible processes using field performance data. Journal of Petroleum Technology, 36(4), pp. 664–670. https://doi.org/10.2118/10068-PACheng C., Li K. (2014). Comparison of models correlating cumulative oil production and water cut. Journal of Energy Resources Technology, 136(3), 032901. https://doi.org/10.1115/1.4026459Ershaghi I., Omorigie O. (1978). A method for extrapolation of cut vs recovery curves. Journal of Petroleum Technology, 30(2), pp. 203–204. https://doi.org/10.2118/6977-PACraig F. (1971). The reservoir engineering aspects of waterflooding. Society of Petroleum Engineers of AIME, 134 p.Guo B., Tu X. (2008). A simple and accurate mathematical model for predicting productivity of multifractured horizontal wells. CIPC/SPE Gas Technology Symposium 2008 Joint Conference, SPE-114452-MS. https://doi.org/10.2118/114452-MSDake L.P. (2001). The Practice of Reservoir Engineering. Elsevier, 572 p.Liu B. (2021). February. Application of water drive characteristic curve in oil field development planning index prediction. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 651, 032074. http://doi.org/10.1088/1755-1315/651/3/032074Elmabrouk S.Kh., Mahmud W.M. (2022). Production data analysis techniques for the evaluation of the estimated ultimate recovery (EUR) in oil and gas reservoirs. HighTech and Innovation Journal, 3(1), pp. 85–101. http://doi.org/10.28991/HIJ-2022-03-01-09Mirzadzhanzade A.Kh., Khasanov M.M., Bakhtizin R.N. (1999). Studies on modeling complex oil production systems: Nonlinearity, nonequilibrium, uncertainty. Ufa: Gilem, 462 p. (In Russ.)Ershaghi I., Abdassah D. (1984). A prediction technique for immiscible processes using field performance data. Journal of Petroleum Technology, 36(4), pp. 664–670. https://doi.org/10.2118/10068-PAOlenchikov D., Posvyanskii D. (2019). Application of CRM-like models for express forecasting and optimizing field development. SPE Russian Petroleum Technology Conference, SPE-196893-MS. https://doi.org/10.2118/196893-MSErshaghi I., Omorigie O. (1978). A method for extrapolation of cut vs recovery curves. Journal of Petroleum Technology, 30(2), pp. 203–204. https://doi.org/10.2118/6977-PARuchkin А.А., Stepanov S.V., Knyazev А.V., Stepanov А.V., Korytov А.V., Avsyanko I.N. (2018). Applying CRM model to study well interference. Vestnik Tyumenskogo gosudarstvennogo universiteta. Fiziko-matematicheskoe modelirovanie. Neft’, gaz, energetika, 4(4), pp. 148–168. (In Russ.) https://doi.org/10.21684/2411-7978-2018-4-4-148-168Guo B., Tu X. (2008). A simple and accurate mathematical model for predicting productivity of multifractured horizontal wells. CIPC/SPE Gas Technology Symposium 2008 Joint Conference, SPE-114452-MS. https://doi.org/10.2118/114452-MSSavelev V.A., Tokarev M.A., Chinarov A.S. (2008). Geological and field methods for forecasting oil recovery. Izhevsk: Udmurtskij universitet, 146 p. (In Russ.)Liu B. (2021). February. Application of water drive characteristic curve in oil field development planning index prediction. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 651, 032074. http://doi.org/10.1088/1755-1315/651/3/032074Sayarpour M. (2008). Development and application of capacitanceresistive models to water/CO2 dioxide floods: Ph.D. Diss. The University of Texas at Austin. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.1798.3847Olenchikov D., Posvyanskii D. (2019). Application of CRM-like models for express forecasting and optimizing field development. SPE Russian Petroleum Technology Conference, SPE-196893-MS. https://doi.org/10.2118/196893-MSSayarpour M., Kabir C.S., Lake L.W. (2009a). Field applications of capacitance-resistance models in waterfloods. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 12(6), pp. 853–864. https://doi.org/10.2118/114983-PARuchkin А.А., Stepanov S.V., Knyazev А.V., Stepanov А.V., Korytov А.V., Avsyanko I.N. (2018). Applying CRM model to study well interference. Tyumen State University Herald. Physical and Mathematical Modeling. Oil, Gas, Energy, 4(4), pp. 148–168. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2018-4-4-148-168Sayarpour M., Kabir C.S., Sepehrnoori K., Lake L.W. (2011). Probabilistic history matching with the capacitance-resistance model in waterfloods: A precursor to numerical modeling. Journal of Petroleum Science and Engineering, 78(1), pp. 96–108. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2011.05.005Sayarpour M. (2008). Development and application of capacitanceresistive models to water/CO2 dioxide floods: Ph.D. Diss. The University of Texas at Austin. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.1798.3847Sayarpour M., Zuluaga E., Kabir C.S., Lake L.W. (2009b). The use of capacitance-resistance models for rapid estimation of waterflood performance and optimization. Journal of Petroleum Science and Engineering, 69(3–4), pp. 227–238. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2009.09.006Sayarpour M., Kabir C.S., Lake L.W. (2009a). Field applications of capacitance-resistance models in waterfloods. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 12(6), pp. 853–864. https://doi.org/10.2118/114983-PASergeev V.L., Naimushin A.G., Long Ch.N. (2014). Integrated systems for identifying displacement characteristics in monitoring and control of oil field development. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki = Proceedings of TUSUR University, (3), pp. 152–158. (In Russ.)Sayarpour M., Kabir C.S., Sepehrnoori K., Lake L.W. (2011). Probabilistic history matching with the capacitance-resistance model in waterfloods: A precursor to numerical modeling. Journal of Petroleum Science and Engineering, 78(1), pp. 96–108. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2011.05.005Sevost’yanov D.V., (2005). Assessment of the effectiveness of geological and technical measures using the method of integrated models. Problems of geology of subsoil development: Proc. IX International Symposium. Tomsk: “TPU” Publ., pp. 449–451. (In Russ.)Sayarpour M., Zuluaga E., Kabir C.S., Lake L.W. (2009b). The use of capacitance-resistance models for rapid estimation of waterflood performance and optimization. Journal of Petroleum Science and Engineering, 69(3–4), pp. 227–238. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2009.09.006Smith J.T., Cobb W.M. (1997). Waterflooding. Dallas: Midwest Office of the Petroleum Technology Transfer Council. Sun W. (2021). Two kinds of water drive characteristic curve control systems are recoverable reserves of water drive oilfield. Advances in Intelligent Systems and Computing, 1384. https://doi.org/10.1007/978-3-030-74811-1_127Smith J.T., Cobb W.M. (1997). Waterflooding. Dallas: Midwest Office of the Petroleum Technology Transfer Council. Sun W. (2021). Two kinds of water drive characteristic curve control systems are recoverable reserves of water drive oilfield. Advances in Intelligent Systems and Computing, 1384. https://doi.org/10.1007/978-3-030-74811-1_127Willhite G.P. (1986). Waterflooding. Dallas: SPE, 326 p. Wolcott D. (2009). Applied Waterflood Field Development. Houston: Energy Tribune Publ., 417 p.Willhite G.P. (1986). Waterflooding. Dallas: SPE, 326 p. Wolcott D. (2009). Applied Waterflood Field Development. Houston: Energy Tribune Publ., 417 p.Yang Z. (2009). Analysis of production decline in waterflood reservoirs. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE-124613-MS. https://doi.org/10.2118/124613-MSYang Z. (2009). Analysis of production decline in waterflood reservoirs. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE-124613-MS. https://doi.org/10.2118/124613-MSYang Z. (2017). Clarifying and improving the application of waterflood analytical methods in X-plot conditions – from empirical approach to analytical approach. SPE Western Regional Meeting, SPE-185726-MS. https://doi.org/10.2118/185726-MSYang Z. (2017). Clarifying and improving the application of waterflood analytical methods in X-plot conditions – from empirical approach to analytical approach. SPE Western Regional Meeting, SPE-185726-MS. https://doi.org/10.2118/185726-MSYang Z., Ershaghi I. (2005). A method for pattern recognition of WOR plots in waterflood management. SPE Western Regional Meeting, SPE-93870-MS. https://doi.org/10.2118/93870-MSYang Z., Ershaghi I. (2005). A method for pattern recognition of WOR plots in waterflood management. SPE Western Regional Meeting, SPE-93870-MS. https://doi.org/10.2118/93870-MSYortsos Y.C., Choi Y., Yang Z., Shah P.C. (1999). Analysis and interpretation of water-oil ratio in waterfloods. SPE Journal, 4(4), pp. 413–424. https://doi.org/10.2118/59477-PAYortsos Y.C., Choi Y., Yang Z., Shah P.C. (1999). Analysis and interpretation of water-oil ratio in waterfloods. SPE Journal, 4(4), pp. 413–424. https://doi.org/10.2118/59477-PAYulmukhametov D.R. (2017). A Method of processing source data for the water-oil ratio vs recovery semi-log plot in unstable well stock operation conditions. Neftyanoe Khozyaystvo = Oil Industry, 11, pp. 44–47. (In Russ.)https://doi.org/10.24887/0028-2448-2017-11-44-47

The authors declare that there are no conflicts of interest present.