В новой парадигме стратегии развития сырьевой базы нефтедобывающей промышленности Российской Федерации (Конторович, Эдер, 2015) большое значение уделено именно мелким залежам, которые могут разрабатываться небольшими компаниями, и которые могут стать объектами поддержки нефтедобычи в старых промысловых районах. Но, как справедливо отмечено в диссертационной работе С.В. Шатрова (Шатров, 2018, стр. 4), их разработка может быть рентабельной только в случае объединения с другими мелкими залежами. Поэтому в настоящее время становится крайне актуальной задача оценки ресурсной базы лицензионных участков, особенно в уже хорошо изученных районах. Она включает в себя возможное количество открытий и суммарный прирост ресурсов УВ, которые можно получить в результате проведения геологоразведочных работ (ГРР). Основным методом решения этой задачи стала вероятностная оценка ресурсов УВ с учетом вероятности существования залежи.

Понимание запасов и ресурсов как вероятностной величины было обосновано в (Фотиади и др., 1981; Роуз, 2011 и др.). Технология вероятностной оценки ресурсов УВ с учетом вероятности существования залежи, представляющая собой стохастическое моделирование результатов ГРР, описана в работах (Фокин, 2011; Шатров, 2018 и др.).

Далее необходимо изложить наше понимание терминов «вероятность существования залежи Pg» и «вероятность существования залежи в точке разведочной скважины Pe».

Под вероятностью существования залежи в данной статье мы будем понимать вероятность наличия скопления УВ в резервуаре без учета его промышленной значимости, а также без учета усилий, которые могут быть затрачены на его открытие.

Тогда с учетом работ (The CCOP Guidelines…, 2000; Роуз, 2011; Фокин, 2011; Поляков, Мурзин, 2012; Поляков, 2016; Шатров, 2018; Емельянова, Пороскун, 2021 и др.) под вероятностью существования залежи на поисково-оценочном этапе ГРР Pg мы будем понимать произведение вероятностей геологических факторов, определяющих существование залежи: Pg = P1 • P2a • P2b • P3a • P3b • P4, где Р1 – вероятность существования резервуара в пределах ловушки, Р2a – вероятность существования замкнутого контура, Р2b – вероятность существования покрышки, Р3a – вероятность существования зрелой материнской толщи, Р3b – вероятность миграции, Р4 – вероятность сохранности залежи.

В случае, если факт существования залежи был достоверно установлен по результатам бурения поисковой скважины, можно утверждать, что факторы существования покрышки, зрелой материнской толщи, миграционного потока и сохранности залежи являются доказанными. Тогда под вероятностью существования залежи на разведочном этапе ГРР Pe мы будем понимать произведение вероятностей геологических факторов, определяющих существования залежи в конкретной точке заложения разведочной скважины: Pe = P1e • P2e, где Р1e – вероятность существования резервуара, Р2е – вероятность залегания кровли резервуара выше уровня «продукт-вода» в точке заложения разведочной скважины.

В качестве основы для оценки Pg, Ре, а также в качестве критерия их истинности, по нашему мнению, следует использовать опыт ГРР, который обобщается посредством различных параметров (Отмас, 2006; Орлова и др., 2010; Отмас, Подольский, 2014).

Для прояснения роли вероятностной оценки ресурсов и запасов на различных этапах ГРР необходимо рассмотреть следующий модельный пример. Допустим, что существует лицензионный участок, в пределах которого сейсморазведочными работами подготовлено для глубокого бурения 10 мелких ловушек углеводородов (УВ) L1 – L10 (рис. 1А). Около каждой ловушки приведены: над чертой – неопределенность объема ресурсов в ловушке (средняя оценка (M) и оценка стандартного отклонения (SD) в у.е.), под чертой – вероятность существования залежи Pg. Требуется оценить запасы лицензионного участка посредством стохастического моделирования результатов ГРР.

В ходе стохастического моделирования ГРР методом Монте-Карло в каждой реализации ресурсы каждой ловушки принимают конкретные значения в соответствие, например, с логнормальными распределениями c параметрами (M, SD), а Pg – значения «0» или «1» с соответствующей частотой.

Стохастическое моделирование ГРР методом Монте-Карло предполагает совместное моделирование неопределенности наличия скопления УВ в ловушке и неопределенности его объемов:

– В каждой реализации случайного процесса существование залежи будет либо установлено (1), либо нет (0). При этом частота выпадения единиц определяется заданным значением Pg;

– В каждой реализации случайного процесса объем запасов в каждой ловушке принимает конкретное значение в соответствие с заданной функцией его плотности вероятности. Например, в соответствии с логнормальным распределением c параметрами (M, SD).

Т.е., в каждой реализации в каждой ловушке залежь либо существует (1) и имеет определенные запасы, либо нет (0). В результате моделирования получаются вероятностные распределения суммарного количества залежей и суммарного объема запасов. В рассматриваемом примере получен следующий прогноз результатов ГРР. С вероятностью 99% можно утверждать, что в пределах территории исследования существует не менее 1 залежи с запасами не менее 1.7 у.е. С вероятностью 50% – не менее 4 залежей с суммарными запасами не менее 22.3 у.е. С вероятностью 1% – не менее 7 залежей с суммарными запасами не менее 47.2 у.е.

Допустим далее, что на рассматриваемых ловушках было проведено поисковое бурение, в результате которого сделано 3 открытия с суммарными запасами 24.3 у.е. (рис. 1Б). В ловушке 4 открыта залежь с запасами 3.9 у.е. В ловушке 6 – залежь с запасами 11.0 у.е. В ловушке 9 – залежь с запасами 9.4 у.е. Фактический результат по обоим параметрам попадает в интервал прогноза Р99–Р1, следовательно, прогноз можно считать подтвердившимся.

Приведенный пример должен продемонстрировать, что на поисковом этапе оценки ресурсной базы участка существуют две ключевые неопределённости: неопределённость существования залежей в ловушках, и неопределённость объема их запасов, которые можно учесть методом вероятностной оценки ресурсов с учетом Pg (Шатров, 2018).

Далее предположим, что для успешного развития проекта на рассматриваемом лицензионном участке требуется прирастить еще 5 у.е. запасов категории С1. Для этого запланировано бурение 5 разведочных скважин Р1–Р5 (рис. 1Б). Как и в предыдущем случае, около каждой запланированной скважины над чертой приведена неопределенность запасов С1: средняя оценка M и оценка его стандартного отклонения (SD) в у.е., под чертой – вероятность существования залежи в точке заложения разведочной скважины Pe. Для упрощения будем считать, что Недропользователь обладает всеми необходимыми технологиями, соответственно успех разведочного бурения всегда сопровождается соответствующим приростом запасов. Суммарная оценка объема запасов – 5.05 у.е. Требуется выяснить: удастся ли посредством бурения запланированных 5 скважин надёжно обеспечить требуемый прирост запасов 5 у.е.

По мнению авторов, методической основой для решения данной задачи может быть вероятностная оценка прироста запасов с учетом Pe. В рассматриваемом случае вероятность прироста 5 у.е. запасов С1 составляет около 19%. С вероятностью 99% можно ожидать, что успешными будет не менее 2 скважин, при этом прирост запасов будет не менее 1.7 у.е. С вероятностью 50% – успешными будет не менее 4 скважин с приростом запасов не менее 4.1 у.е.

Второй приведенный пример должен был продемонстрировать, что и на разведочном этапе существуют неопределенности, которые также можно учесть посредством технологии вероятностной оценки.

Из приведенных примеров, по нашему мнению, должно следовать, что вероятностная оценка ресурсов и запасов с учетом Pg и Pe может быть эффективным инструментом, позволяющим оценивать ресурсную базу лицензионных участков и планировать программы как поискового, так и разведочного бурения. Эта технология позволяет количественно прогнозировать пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический результаты разных этапов ГРР на лицензионном участке. Следовательно, она может стать неотъемлемой частью комплекса ГРР при соблюдении следующего необходимого условия: используемые в расчетах оценки Pg, Pe должны объективно отражать как свойства геологических объектов, так и степень их изученности. Соответственно цель проведенного исследования – это повышение достоверности таких оценок на основе геостатистического подхода к интерпретации данных современных методов изучения недр.

Для достижения поставленной цели решались две научные задачи:

– Задача оценки вероятности существования залежи Pg на поисково-оценочном этапе ГРР;

– Задача оценки вероятности существования залежи в точке заложения разведочной скважины Pe на разведочном этапе ГРР.

Эти задачи и определили общую структуру статьи:

– В первом разделе были рассмотрены современные представления о возможностях оценки вероятности существования залежи;

– Во втором разделе – общие положения геостатистического подхода к интерпретации данных современных методов изучения недр;

– В третьем разделе – особенности вероятностной оценки ресурсов с учетом Pg на поисково-оценочном этапе ГРР;

– В четвертом разделе – особенности вероятностной оценки ресурсов с учетом Pe на разведочном этапе ГРР.

Статья А.А. Полякова и Ш.М. Мурзина (Поляков, Мурзин, 2012) целиком посвящена обсуждаемой проблеме. Ее авторы вероятность Р понимают как количественную меру возможности осуществления события при наличии неопределенности, а риск R – как 1 – P. В статье отмечено следующее: «Анализ геологических рисков представляет собой оценку мультипликативного влияния критичных для формирования и сохранности залежи углеводородов факторов. Как правило, выполняется она субъективно и предпосылок появления методов объективной количественной оценки риска пока нет, поскольку очень сложно оценить индивидуальное влияние совокупности факторов, приводящих к неудачам при проведении ГРР» (Поляков, Мурзин, 2012, стр.1). В статье (Поляков, 2016, стр. 6–7) отмечено: «Необходимо подчеркнуть, что обсуждение конкретной величины геологического риска не имеет смысла и корректно вычислено быть не может. Что действительно важно – организовать работу по оценке риска в едином ключе для последующего сопоставления и ранжирования геологических проектов».

Важность стандартизации оценок Pg также подчеркнута в (Фокин, 2011). Вместе с тем, А.Н. Фокин отмечает, что: «При реализации программы ГРР правильная оценка рисков позволяет добиться значений фактических приростов запасов, близких к запланированным» (Там же, стр. 84). Из цитаты следует, что оценка Pg, соответствующая объективной реальности, возможна, а степень «правильности» ее может быть проверена экспериментально.

Аналогичный вывод можно сделать и из диссертации С.В. Шатрова: автор в разделе 2.6 проводит сопоставление полученных им прогнозов прироста запасов с новыми фактическими данными, и приходит к выводу об их удовлетворительной сходимости (Шатров, 2018, стр. 101–105). В этой же работе показан путь совершенствования рассматриваемого метода – ретроспективный анализ результатов ГРР: «Такой ретроспективный анализ даёт геологам возможность постепенно отлаживать свои подходы к оценке геологических факторов и в результате постепенно улучшать точность своих вероятностных оценок» (Шатров, 2018, стр. 28).

Ретроспективный анализ коэффициентов успешности, подтверждаемости, достоверности. Ему посвящены работы (Орлова и др., 2010; Отмас, Подольский, 2014). «Вероятность открытия месторождения – pm при разбуривании единичной структуры принято отождествлять с достигнутым коэффициентом удачи» (Отмас, Подольский, 2014, стр. 2). Под коэффициентом удачи понимается произведение коэффициента подтверждаемости ловушек на коэффициент успешности (Отмас, 2006). В статье (Орлова и др., 2010) приводится динамика изменений указанных коэффициентов по годам, а также их изменения по нефтегазоносным областям Ненецкого автономного округа. Рекомендуется учет полученных данных при планировании геологоразведочных работ. В статье (Отмас, Подольский, 2014) показано, как на основе теории игр и знания достигнутого коэффициента удачи можно выполнить оценку возможного количества открытий и прироста запасов при опоисковании фонда подготовленных структур в Ненецком автономном округе.

С нашей точки зрения рассмотренный подход имеет очень высокую степень объективности, поскольку для его реализации нет необходимости привлекать какие-либо теоретические представления о факторах, контролирующих формирование и сохранность залежей УВ. Он основан на анализе предшествующего опыта ГРР, и эффективен при прогнозе результатов ГРР в крупных регионах (например, Отмас, Подольский, 2014). Сложности могут возникнуть при его применении на небольшом лицензионном участке, поскольку эффективность ГРР может существенно меняться от места к месту в пределах одной нефтегазоносной области в зависимости от локальных геологических условий (например, Орлова и др., 2010).

Анализ геологических факторов, контролирующих формирование и сохранность залежей УВ. В настоящее время, с нашей точки зрения, он является основным подходом к решению поставленной задачи. По мнению авторов, в нем можно выделить три направления:

– Использование шаблонов оценки Pg;

– Адаптация шаблонов к геологическим условиям района посредством ретроспективного анализа результатов ГРР;

– Количественный анализ связей между геологическими факторами и коэффициентами успешности.

Использование шаблонов упоминается в (Фокин, 2011) и подробно описано в (The CCOP Guidelines…, 2000; Поляков, Мурзин, 2012). Согласно последним работам, оценка Pg определяется следующими четырьмя основными факторами:

– Вероятность существования резервуара Р1, включающая вероятность наличия соответствующих фаций Р1а и вероятность наличия у них коллекторских свойств Р1b;

– Вероятность существования ловушки Р2, включающая вероятность наличия замкнутого контура Р2а и вероятность наличия флюидоупора Р2b;

– Вероятность заполнения ловушки углеводородами Р3, включающая вероятность наличия зрелой материнской толщи Р3а и вероятность миграции углеводородов в ловушку Р3b;

– Вероятность сохранности залежи Р4.

Pg оценивается путем перемножения соответствующих вероятностей. Для каждого компонента формулы Pg предложен шаблон оценки его вероятности, учитывающий как геологическую ситуацию, так и наличие данных.

Использование указанных факторов является прямым следствием осадочно-миграционной теории нафтидогенеза. Очевидно, что использование шаблонов позволяет выполнять оценку Pg для разных объектов в едином ключе, обеспечивая тем самым возможность их сопоставления и ранжирования. Сложности могут возникнуть при дальнейшем неподтверждении количественного прогноза результатов ГРР. В этом случае используемые шаблоны необходимо адаптировать к геологическим условиям района работ.

Примерами адаптации шаблонов к геологическим условиям района являются работы (Икон, Олюнина, 2019; Полищук, 2020, 2022).

В первой статье посредством ретроспективного анализа результатов ГРР на лицензионных участках Тазовского и Толькинского нефтегазоносных районов показано, что адаптацию шаблонов к геологическим условиям района можно рассматривать как последовательное решение «прямой» и «обратной» задач ГРР. На первом этапе был выполнен отбор скважин с известными результатами оценки насыщения пластов. Им были присвоены априорные вероятности Р1–Р4 в соответствие с (The CCOP Guidelines…, 2000), и решена «прямая» задача ГРР. Под «прямой» задачей в данном случае понимается вероятностная оценка возможного количества открытий, полученная стохастическим моделированием на основе заданных значений Pg. Если фактическое количество открытий попадает в прогнозный интервал, определяемый, например, квантилями Р90–Р10, то можно утверждать, что использованный шаблон Pg не противоречит геологической реальности. Если же фактический результат меньше Р90 или больше Р10, то с 90%-ой вероятностью можно сделать вывод, что принятый шаблон необходимо адаптировать, т.е., решать «обратную» задачу ГРР. Иными словами, под «обратной» задачей понимается коррекция шаблона оценки вероятностей на основе известных результатов ГРР.

В работах (Полищук, 2020, 2022) описана адаптация шаблона Pg для суббассейна Журуа (Бразилия): «Результаты адаптации шаблона Pg оценивались через степень совпадения смоделированных и фактических данных в каждом из 5 продуктивных пластов (JR80-100, JR70B, JR70A, JR60, JR10), по числу открытий во всех пластах, по числу продуктивных структур. Если фактические данные попадали в наиболее вероятный интервал по данным стохастического моделирования, то шаблон принимался как корректный; если не попадали – то шаблон адаптировался» (Полищук, 2020, стр. 27). Очень важно, что вероятности заполнения ловушек и возможные объемы УВ оценивались автором на основе бассейнового моделирования – поискового метода, который, по мнению авторов, может стать одним из основных инструментов ГРР в XXI веке.

В рассматриваемом направлении оценки Pg удачным образом сочетаются общие положения осадочно-миграционной теории с опытом ГРР в конкретном районе. Сложность адаптации шаблона Pg заключается в том, что «обратная» задача ГРР имеет неединственное решение.

Различные модификации анализа связей между геологическими факторами и коэффициентами успешности описаны в работах (Галкин и др. 1997; Галкин, 2009, 2012; Бурштейн и др., 2006; Грекова, 2011).

Например, в работе (Грекова, 2011) приведен следующий алгоритм прогноза продуктивности локальных объектов в васюганском комплексе Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции. На первом этапе выполнялся анализ информативности прогностических параметров. В качестве целевого параметра была принята вероятность (p) получения притока (q) на структуре p(q), определяемая как отношение числа структур с притоком нефти > 3 м³/ сут или газа > 3000 м³/сут к общему числу изученных бурением структур. Р(q) далее интерпретировалась как вероятность нефтегазоносности структуры. В качестве прогностических рассматривались различные параметры коллекторов, флюидоупоров, материнской толщи, гипсометрии и толщины региональных комплексов, параметры локальных поднятий. Значения каждого параметра xi разбивались на интервалы по 20–30 значений, для каждого из которых оценивалась p(q|xi) – условная вероятность нефтегазоносности структуры. Информативным принимался параметр xi, с ростом которого p(q|xi) значительно (монотонно или с экстремумом) изменяется. На втором этапе на основе информативных прогностических признаков рассчитывался комплексный параметр f – значения дискриминантной функции, разделяющей ловушки на два класса – нефтегазоносные и пустые. На заключительном этапе выполнялся прогноз вероятности нефтегазоносности локальных структур. Диапазон изменений комплексного параметра был разбит на интервалы, в каждом из которых подсчитано отношение числа нефтегазоносных структур к общему числу структур, на которых проводилось бурение. В результате была построена нелинейная функция, связывающая условную вероятность нефтегазоносности структуры p(q|f) с комплексным параметром f. Результирующая функция была использована для построения карты вероятности нефтегазоносности ловушек в горизонте Ю1 на территории Томской области.

В работе (Галкин, 2012) также показаны возможности оценки Pg с помощью вероятностно-статистических методов. В результате проведенных исследований было получено вероятностное распределение количества открытий, а также соответствующая плотность вероятности прироста запасов УВ для изучаемого объекта.

Ограничения описанного подхода, а также способ их преодоления, приведены в работах (Бурштейн и др., 2006; Грекова, 2011).

По мнению авторов настоящей статьи, рассмотренное направление оценки Pg также эффективно сочетает положения осадочно-миграционной теории нафтидогенеза с опытом проведения ГРР в районе работ. Сложности могут возникнуть при существенном отклонении фактических значений параметров xi от их прогнозных значений на объектах исследования.

Результаты проведенного анализа можно свести к следующим утверждениям:

– Во-первых, основываться на ранее упомянутых факторах Р1, Р2, Р3, Р4, которые в соответствии с осадочно-миграционной теорией контролируют формирование и сохранение залежей УВ;

– Во-вторых, опираться на предшествующие результаты ГРР в районе исследования;

– В-третьих, учитывать неопределенность оценок ключевых геологических параметров на объектах прогноза.

Далее, с учетом сделанных выводов, изложены представления авторов о вероятностной оценке ресурсов на поисковом и разведочном этапе ГРР, которая основана на геостатистическом подходе к интерпретации данных современных методов исследования. Первые результаты в данном направлении уже опубликованы в статьях (Глухов, 2022; Глухов, Лебедев, 2025).

С нашей точки зрения, проблема оценки вероятности существования залежи и неопределенности объема ресурсов в ловушках на современном этапе развития геологии может быть решена посредством использования геостатистического подхода к интерпретации данных современных методов исследования недр.

Геостатистика – наука и технология для анализа, обработки и представления пространственно-распределенной (или пространственно-временной) информации с помощью статистических методов (Chiles et al., 1999; Демьянов, Савельева, 2010) Предметом геостатистики являются пространственные переменные (или регионализованные переменные – regionalised variables), имеющие координатную привязку (x, y). В основу исследования положена гипотеза универсального крайкинга: пространственная переменная F(x, y) состоит из систематического тренда m(x,y) и случайной компоненты, которая является реализацией случайно распределенной стационарной функции Z(x, y) c нулевым средним (Dubrule, 2003). Если для Z(x, y) может быть построена вариограмма, имеющая порог, то согласно теореме Слуцкого, Z(x, y) эргодична. Из эргодичности Z(x, y) следует возможность оценить ее статистические параметры по одной реализации. А знание статистических параметров позволяет построить карту Z (x, y) и карту стандартного отклонения Z (x, y) – SD (x, y).

В нашем случае m(x,y) – это карта прогноза геологического параметра (например, эффективной мощности резервуара или мощности покрышки) по сейсмическим данным, которая строится по уравнению регрессии, связывающему значения геологического параметра и сейсмического атрибута.

Z(x,y) – это стационарный остаток, не описываемый в рамках принятого метода прогноза, т.е., это невязки между фактическим значением геологического параметра в точках скважин и его прогнозным значением по уравнению регрессии. Как правило, прогноз можно улучшить посредством учета невязок, который выполняется методом Kriging-интерполяции на основе соответствующей вариограммы. F(x,y) – это итоговая карта прогноза геологического параметра как сумма m(x,y) и Z(x,y).

Будем считать, что в данном случае карты F(x, y) и SD(x, y) задают в каждой точке площади нормальную функцию плотности вероятности геологического параметра с математическим ожиданием F(x, y) и стандартным отклонением SD(x, y). Эти данные позволяют выполнить согласованную оценку неопределенностей объема ресурсов и вероятностей факторов контроля нефтегазоносности, в частности, вероятности наличия коллектора или покрышки.

Поясним сказанное на следующем примере. Допустим, что в некоторой точке площади в результате прогноза резервуара итоговое значение эффективной мощности составило 2 у.е., а оценка стандартного отклонения невязок прогноза 2.5 у.е. Эти параметры позволяют построить функцию плотности вероятности эффективной мощности в данной точке, которая приведена на рис. 2А. Следует обратить внимание, что в левой части области определения аргумент функции принимает отрицательные значения. Указанные формальные построения имеют следующую содержательную интерпретацию. Площадь под кривой плотности нормального распределения, ограниченная справа нулевым значением эффективной мощности, интерпретируется как вероятность отсутствия резервуара (примерно 0.23). Площадь, ограниченная слева нулевым значением – как вероятность существования резервуара (примерно 0.77).

На рис. 2Б приведены результаты согласованного стохастического моделирования эффективной мощности и вероятности существования резервуара. Если в конкретной реализации значение эффективной мощности попадает в положительную область, то реализация считается успешной, и значение может использоваться в вероятностной оценке ресурсов. Если в отрицательную область – то резервуар отсутствует, и значение ресурсов обнуляется. Результатом такого моделирования является согласованная оценка объемов УВ и вероятности наличия резервуара.

Выводы по разделу 2

– Количественный прогноз геологических факторов позволяет построить в каждой точке планшета их функции плотности вероятности с математическим ожиданием, равным прогнозному значению фактора и стандартным отклонением, определенным по карте стандартного отклонения невязок прогноза. Эти функции являются основой для определения вероятностей существования геологических факторов в каждой точке планшета. Вероятность существования фактора в этом случае равна площади под кривой плотности вероятности, ограниченной слева критическим значением фактора. Соответственно, вероятность отсутствия фактора равна площади под кривой плотности вероятности, ограниченной критическим значением фактора справа.

– Степень достоверности полученных вероятностных оценок определяется степенью достоверности статистических параметров генеральной совокупности по данным выборки. Это серьезная проблема, которая требует дальнейшего исследования.

– Полученные вероятности могут быть проверены последующим бурением: если результаты новой программы ГРР попадают в прогнозный интервал, например, между квантилями Р99-Р1 (см. «Введение»), то полученные вероятности можно считать корректными на данной степени изученности.

Для раскрытия данной темы рассмотрим следующий модельный пример. Допустим, что в районе имеется два критических фактора, определяющих нефтеносность ловушек УВ:

– Наличие резервуара с эффективной мощностью более 3 у.е. – Р1;

– Наличие покрышки с мощностью более 2 у.е – Р2b.

На рис. 3 для гипотетического лицензионного участка приведены соответствующие карты истинных значений эффективной мощности резервуара и мощности покрышки. Эффективная мощность смоделирована посредством одной реализации нормальной случайной функции в равномерной сети с ячейкой 1 км. Мощность покрышки – посредством реализации одной нормальной случайной функции в равномерной сети с ячейкой 4 км.

Далее допустим, что участок исследован трехмерной сейсморазведкой. В результате интерпретации сейсмических данных для резервуара и покрышки получены соответствующие сейсмические атрибуты (рис. 4). Каждый сейсмический атрибут включает в себя, во-первых, сигнал, который коррелируется с геологическим параметром, во-вторых, шум, который с геологическим параметром не коррелируется. Шум задан посредством одной реализации нормальной случайной функции в равномерной сети с ячейкой 2.5 км.

Также допустим, что на лицензионном участке в пределах антиклинальных ловушек пробурено 25 поисковых скважин (рис. 4). Координаты скважин определены при помощи генератора случайных чисел. В точках скважин по соответствующим картам определены истинные значения эффективной мощности резервуара и мощности покрышки. Успешными считались поисковые скважины, в которых эффективная мощность более 3 у.е. и мощность покрышки более 2 у.е. При таком подходе на площади оказалось успешными 16 скважин. Коэффициент успеха составил 0.64 (=16/25). Объем прироста запасов составил 4.635 у.е. Для упрощения расчетов при оценке прироста запасов площадь нефтеносности принималась 1 км², коэффициент пористости 0.15, коэффициент нефтенасыщенности 0.65, коэффициент усадки 0.85, плотность нефти 0.85 у.е./м³.

На основании приведенных данных требуется спрогнозировать результаты бурения (количество открытий и суммарный прирост запасов) следующих 25 поисковых скважин, заложенных на подготовленных сейсморазведкой антиклинальных ловушках. Их положение также приведено на рис. 4. Для решения поставленной задачи необходимо:

– Выполнить прогноз резервуара и покрышки по комплексу сейсмических и скважинных данных;

– Оценить вероятности существования резервуара и покрышки;

– Оценить эффективность предлагаемого подхода по контрольной выборке.

Прогноз резервуара и покрышки

Для оценки вероятности существования резервуара и покрышки можно использовать результаты количественной интерпретации данных сейсморазведки. Наиболее типичным представляется следующий подход:

– В начале выявляют количественные связи между искомыми геологическими параметрами и сейсмическими атрибутами;

– Затем карты сейсмических атрибутов по соответствующим уравнениям пересчитываются в карты геологических параметров;

– Далее определяются невязки между фактическими и расчетными значениями параметров в точках скважин;

– Посредством построения вариограмм оцениваются их статистические характеристики, и выполняется Kriging-интерполяция невязок с построением карт стандартного отклонения;

– Результирующие карты геологических параметров получают путем сложения расчетных карт и карт невязок.

Зависимости между сейсмическими атрибутами, эффективной мощностью резервуара и мощностью покрышки в рассматриваемом случае имеют коэффициенты корреляции около 0.6–0.65 – типичные для таких построений.

Ввиду малого объема выборки радиусы вариограмм были определены по данным сейсмических атрибутов, отражающих степень изменчивости среды, а плато вариограмм – по данным невязок прогноза (дисперсия невязок).

Расчетная карта эффективной мощности, карта невязок прогноза, итоговая карта эффективной мощности приведены на рис. 5. Расчетная карта мощности покрышки, карта невязок прогноза, итоговая карта мощности покрышки – на рис. 6. Можно обратить внимание, что итоговые карты только в общих чертах повторяют «истинные» карты на рис. 3. Это обуславливает значительную неопределенность прогнозов, которую необходимо учитывать при проектировании новых работ.

Оценка вероятности существования резервуара Р1, вероятности существования покрышки Р2b, оценка вероятности существования залежи Pg

Как уже отмечалось в предыдущем разделе, карты вероятности существования резервуара и покрышки могут быть построены посредством интерпретации соответствующих итоговых карт прогноза и карт оценки стандартного отклонения невязок прогноза, которые также приведены на рис. 5, 6. Указанные карты вероятностей приведены на рис. 7. Значения вероятности в основном определяются значениями геологического параметра: чем больше его величина превышает критическое значение, тем больше вероятность существования. При малых значениях геологического параметра вероятность существования резервуара и покрышки увеличивается с увеличением стандартного отклонения невязок прогноза, при больших значениях – наоборот, уменьшается.

На рис. 8 приведена итоговая карта вероятности существования залежи Pg. В соответствии с условиями задачи критическими являются только два фактора контроля нефтегазоносности: вероятность существования резервуара Р1 и вероятность существования покрышки Р2b. Вероятность существования остальных факторов принята равной единице. Соответственно Pg равен произведению Р1 на Р2b в пределах 25 ловушек УВ, на которых запланированы контрольные скважины (рис. 8). Положение контрольных скважин определено при помощи генератора случайных чисел.

Проверка алгоритма прогноза на контрольной выборке

Как уже отмечалось выше, контрольная выборка состояла из 25 скважин, не участвовавших в построении карт на рис. 4, 5. Содержательно – это запланированные на подготовленных ловушках скважины новой программы ГРР, результат которой надо предсказать методом вероятностной оценки ресурсов.

Проверка полученных вероятностей существования резервуара, покрышки была выполнена путем стохастического моделирования результатов ГРР. Если по результатам моделирования фактическое количество скважин, в которых имеется эффективный резервуар или покрышка, попадали в прогнозный интервал, задаваемый квантилями Р99–Р1, то указанные вероятности оценивались как корректные. Истинные значения эффективной мощности и мощности покрышки в контрольных скважинах определены по картам на рис. 3. Прогнозные значения эффективной мощности, мощности покрышки и их стандартные отклонения определены по картам на рис. 5, 6. Вероятности существования резервуара Р1, покрышки Р2b определены по картам на рис. 7. Истинные значения прироста запасов в контрольных скважинах рассчитаны в квадратах площадью 1 км² на основе значений истинной эффективной мощности и истинных значений критических факторов. Остальные параметры приняты по аналогии со скважинами обучающей выборки.

Прогнозные значения прироста запасов в контрольных скважинах также рассчитаны в квадратах площадью 1 км² на основе значений прогнозной эффективной мощности и прогнозных значений критических факторов.

Результаты тестирования приведены в табл. 1. Из таблицы следует, что фактически эффективный резервуар присутствует в 22 из 25 контрольных скважин. По результатам прогноза он присутствует во всех 25 скважинах. При этом вероятности существования резервуара в успешных и неуспешных скважинах вполне сопоставимы: 0.543–0.846 в неуспешных, 0.534–1.000 в успешных. Вероятностная оценка количества скважин, в которых должен присутствовать эффективный резервуар, основанная на оценках вероятности его существования, показала следующее (табл. 2). С вероятностью 99% таких скважин должно быть не менее 18, с вероятностью 50% – не менее 22, с вероятностью 1% – не менее 25. Фактическое количество скважин 22 попадает в интервал прогноза, и в данном примере равно квантилю Р50, что говорит о корректности карты на рис. 7А.

Из таблицы 1 также следует, что фактически эффективная покрышка присутствует в 21 скважине. По результатам прогноза она присутствует в 22 скважинах. При этом интервалы вероятности существования покрышки в успешных и неуспешных скважинах также частично перекрываются: 0.299–0.766 в неуспешных, 0.673–1.000 в успешных. Вероятностная оценка количества скважин, в которых должна присутствовать эффективная покрышка показала аналогичные результаты (табл. 2). С вероятностью 99% таких скважин должно быть не менее 18, с вероятностью 50% – не менее 21, с вероятностью 1% – не менее 24. Фактическое количество скважин 21 попадает в интервал прогноза, и также равно квантилю Р50, что говорит о корректности карты на рис. 7Б.

В ходе итоговой проверки путем стохастического моделирования результатов ГРР оценивалось схождение прогнозных и фактических приростов запасов по контрольным скважинам (табл. 3). Фактический прирост запасов по контрольным скважинам 5.652 у.е, количество успешных скважин 19. Прогнозный прирост запасов 6.211 у.е, количество успешных скважин 22. Согласно данным стохастического моделирования с вероятностью 99% таких скважин должно быть не менее 15 (прирост запасов не менее 4.358 у.е.), с вероятностью 50% – не менее 19 (прирост запасов не менее 5.614 у.е.), с вероятностью 1% – не менее 23 (прирост запасов не менее 6.783 у.е.). Таким образом оценка вероятности существования залежей выполнена корректно.

Выводы по разделу 3

– На поисково-оценочном этапе ГРР вероятностная оценка ресурсов является инструментом, позволяющим предсказывать результаты программ поискового бурения.

– Современные средства прогноза нефтегазоносности недр позволяют выполнять количественную оценку критических факторов, определяющих существование залежей, а также оценивать степень ее неопределенности. Это открывает возможность использования данных результатов для оценки Pg.

– Карта количественного прогноза фактора и карта оценки стандартного отклонения невязок прогноза задают в каждой точке исследуемого участка функцию плотности вероятности фактора с математическим ожиданием, соответствующим данным первой карты и стандартным отклонением, соответствующим данным второй. В случае корректных построений полученные функции позволяют с приемлемой точностью моделировать результаты поисково-оценочного этапа ГРР.

Оценку вероятности существования залежи выполняют на поисково-оценочном этапе ГРР, а для открытых залежей уже подразумевается, что факт их существования является установленным, т.е., Pg равно 1. Но на разведочном этапе тоже бывают неуспешные скважины, в том числе и по геологическим причинам. С нашей точки зрения, это обстоятельство позволяет использовать описанную выше технологию и для моделирования результатов ГРР на разведочном этапе, разумеется, с определенными уточнениями.

Во введении уже было определено понятие «вероятность существования залежи в точке заложения разведочной скважины Pe». Pe определяется двумя геологическими факторами:

– Фактором существования резервуара в точке заложения разведочной скважины Р1е;

– Структурным фактором, т.е. превышением кровли резервуара над контактом «продукт – вода» Р2е.

Первый фактор может быть количественно оценен, например, как вероятность вскрыть резервуар с коэффициентом песчанистости больше критического значения. Допустим, что в точке планируемой разведочной скважины ожидается вскрыть резервуар с коэффициентом песчанистости 0.2 при оценке стандартного отклонения невязок его прогноза 0.25. Допустим также, что критическое значение коэффициента песчанистости равно 0.1. Тогда вероятность Р1е вскрыть в рассматриваемой точке эффективный резервуар равна 0.655 (Рис. 9А).

Второй фактор также может быть количественно оценен (Абдразакова и др., 2024). Допустим, что в планируемой скважине ожидается вскрыть кровлю резервуара на отметке – 1495 м. Контакт «продукт – вода» находится на глубине –1500 м. Оценка стандартного отклонения невязок глубин 10 м. При этих условиях вероятность Р2е вскрыть в рассматриваемой точке кровлю резервуара выше контакта «продукт – вода» равна 0.691 (рис. 9Б).

Вероятность существования залежи в точке планируемой разведочной скважины Pe в данном случае равна 0.453 = 0.655 • 0.691. Т.е., из десяти таких разведочных скважин успешными могут оказаться только 4–5. Общий прирост запасов в результате их бурения может быть оценен путем стохастического моделирования на основе установленных вероятностей Pe и функций плотности вероятности подсчетных параметров.

Выводы по разделу 4

– Вероятность существования залежи в точке заложения разведочной скважины Ре определяется двумя геологическими факторами: фактором существования резервуара Р1е и структурным фактором Р2е в этой точке. Их вероятности можно оценить количественно по соответствующим функциям плотности вероятности геологических факторов.

– На разведочном этапе ГРР вероятностная оценка запасов также является инструментом, позволяющим предсказывать результаты программ разведочного бурения.

В настоящей статье изложено содержание процедуры вероятностной оценки ресурсов и запасов, которая может быть реализована как на поисково-оценочном, так и на разведочном этапе ГРР. Основана она на геостатистическом подходе к интерпретации результатов современных методов исследования недр.

По сути, рассматриваемая процедура сводится к предсказанию результатов новой программы ГРР на основе результатов уже выполненной программы. Задача стандартная, но решать ее можно разными способами.

Например, использовать предшествующий опыт ГРР так, как показано в (Отмас, Подольский, 2014), т.е., использовать достигнутый на предыдущем этапе коэффициент успеха 0.64 (раздел 3) как оценку вероятности существования залежей в следующих 25 ловушках. При этом количество фактических открытий и прирост запасов попадают в прогнозные интервалы Р99-Р1 (табл. 4), т.е., использование предшествующего опыта ГРР позволяет выполнять вероятностную оценку прироста запасов. Однако, такой подход не позволяет выполнить дифференциальную оценку перспектив нефтегазоносности ловушек, которая может быть необходима для планирования ГРР на лицензионных участках.

Можно продвинуться дальше, и использовать для оценки вероятностей существования залежей единые оценки стандартного отклонения невязок сейсмических прогнозов, которые получены при анализе невязок фактических данных с оценками по уравнениям регрессии. В рассмотренном модельном примере для эффективной мощности эта оценка составляет 0.641 у.е., для мощности покрышки – 0.656 у.е. При таком подходе количество фактических открытий и прирост запасов также попадают в прогнозные интервалы Р99-Р1 (табл. 4). Следовательно, учет результатов сейсмического прогноза геологических параметров и их невязок может обеспечить основу для успешной вероятностной оценки прироста запасов. Вместе с тем, интуитивно очевидно, что степень близости проектной скважины к уже пробуренной должна влиять на достоверность прогноза, следовательно, на достоверность оценки Pg. Однако данный вариант это не учитывает.

Предлагаемый вариант отличается от предыдущего только способом учета невязок геологических прогнозов – посредством карт оценки их стандартного отклонения. Ценность его заключается в том, что знание вероятностей существования залежей, соответствующих степени изученности, совместно с оценкой ресурсов ловушек, позволяет управлять программой ГРР: например, выбрать 5 ловушек, опоискование которых даст максимальный прирост запасов с вероятностью 90%.

Количественный прогноз резервуаров и покрышек по данным современной сейсморазведки в настоящее время является стандартным видом исследований, применяемым на разных этапах геологоразведочного процесса. Количественная оценка вероятности существования антиклинальных поднятий может быть получена в результате стохастического моделирования структурных поверхностей (Яневиц и др., 2022). Количественная оценка вероятности заполнения ловушки – в результате бассейнового моделирования (Полищук, 2020, 2022). Количественная оценка вероятности сохранности залежи является актуальной научной задачей для районов, где она является критическим фактором, подходы к ее решению еще предстоит разработать.

Предлагаемый подход в целом удовлетворяет требованиям, сформулированным в выводах раздела 1. В нем сохранена оценка ключевых факторов контроля нефтегазоносности и неопределенностей подсчетных параметров. Как и лучшие современные практики, он основан на опыте предшествующих геологоразведочных работ. Он ориентирован на учет неопределенностей прогноза свойств исследуемых объектов.

Практика использования карт оценки стандартного отклонения невязок прогноза уже получила распространение (Сысоев, Новокрещин, 2001; Новокрещин, 2008). В свое время целесообразность таких построений была подвергнута критике (Аронов, Пороскун, 2002). В связи с этим хотелось бы отметить, что в рассматриваемом случае интерполируются не сами геологические параметры, а их невязки с сейсмическим трендом. Стационарность невязок является гипотезой, положенной в основу геостатистического подхода к интерпретации сейсмических данных (Dubrule, 2003).

Основной проблемой геостатистического подхода является необходимость оценить по данным ограниченной случайной выборки (предшествующей программы ГРР) статистические параметры генеральной совокупности, т.е., всего исследуемого геологического пространства. В нашем случае – оценить математическое ожидание и стандартное отклонение невязок прогноза геологических параметров по данным сейсморазведки во всех точках площади. Неопределенность составляют как вид уравнения регрессии, так и диапазон невязок прогноза. Дело осложняется еще и тем, что проверка прогноза также осуществляется по данным ограниченной случайной выборки (новой программы ГРР).

Поэтому с целью оценки надежности предлагаемого подхода авторами было сгенерировано 110 вариантов случайного расположения 25 скважин на площади, рассмотренной в разделе 3. Первые 10 вариантов были использованы для прогноза эффективной мощности, мощности покрышки, построения карт стандартного отклонения невязок и карт вероятности существования залежей, а остальные 100 вариантов – для оценки результатов прогноза. Таким образом, было получено 1000 вариантов прогноза результатов новой программы ГРР, которые можно сравнить с истинными данными. Сравнение показало следующее:

– В 845 случаях из 1000 истинное количество скважин с наличием эффективной покрышки попало в интервал прогноза Р99-Р1;

– В 937 случаях из 1000 истинное количество скважин с наличием эффективного резервуара попало в интервал прогноза Р99-Р1. Большее число попаданий, вероятно, связано с большей частотой изменчивости параметра, соответственно, с меньшим влиянием точек расположения скважин;

– В 847 случаях из 1000 истинное количество успешных скважин попало в интервал прогноза Р99-Р1;

– В 792 случаях из 1000 истинный суммарный прирост запасов попал в интервал прогноза Р99-Р1.

Таким образом, с одной стороны, результаты выглядят обнадеживающими, с другой стороны, для дальнейшей оценки ограничений предлагаемого подхода требуется проведение новых исследований с различными моделями, а также реальных данных.

Проблема прогноза результатов ГРР на различных этапах нефтегазоразведки является весьма актуальной при освоении лицензионных участков. Инструментом такого прогноза может быть вероятностная оценка ресурсов и запасов с учетом вероятностей существования залежей Pg и Pe.

Цель проведенного исследования – это повышение достоверности таких оценок на основе геостатистического подхода к интерпретации данных современных методов изучения недр. Для достижения поставленной цели решались две задачи: задача оценки вероятности существования залежей Pg на поисково-оценочном этапе ГРР и задача оценки вероятности существования залежей в точке заложения разведочной скважины Pe на разведочном этапе ГРР.

На поисково-оценочном этапе ГРР необходима оценка вероятности существования всех четырех факторов контроля нефтегазоносности. В настоящей статье показано, как вероятности существования резервуара и покрышки могут быть оценены по результатам их сейсмического прогноза: итоговым картам и картам стандартного отклонения невязок. Вероятность существования ловушек может быть оценена путем стохастического моделирования структурных поверхностей. Вероятность заполнения – по данным бассейнового моделирования.

На разведочном этапе ГРР критическими факторами являются существование резервуара в точке заложения разведочной скважины и превышение в этой точке кровли резервуара над уровнем «продукт-вода». Именно их вероятности определяют вероятность наличия залежи в точке заложения разведочной скважины. Вероятность их существования также можно количественно оценить на основе карт прогноза резервуаров, структурных карт и карт стандартного отклонения соответствующих невязок прогноза.

Основным преимуществом изложенного подхода является количественная оценка вероятностей существования залежей, основанная на современных методах исследования недр и степени изученности объектов.

Основная проблема указанного подхода – степень достоверности получаемых вероятностных оценок. Хотя первые результаты ее исследования выглядят обнадеживающими, работы в данном направлении необходимо продолжать.

Авторы выражают искреннюю благодарность к.т.н. А.В. Новокрещину за методическую помощь в подготовке теоретического раздела статьи, оказанную в ходе ее экспертизы.

Авторы также выражают глубочайшую благодарность Многоуважаемым Рецензентам за тщательный разбор статьи, точные вопросы, полезные советы и благожелательную критику. Благодаря им мы смогли улучшить логическую структуру работы и более обоснованно изложить основные результаты.