Интеграция результатов капилляриметрии и ЯМР-релаксометрии: от линейной калибровки к нелинейной 2D-интерпретации

Предложен подход к интерпретации распределений порометрических характеристик (по данным ЯМР-релаксометрии, капилляриметрии методом полупроницаемой мембраны и т.п.), основанный на нелинейном преобразовании (квантильном выравнивании) распределений. В отличие от классических линейных калибровок вида r = cT₂ (где r – радиус поры, c – калибровочный коэффициент, T₂ – время поперечной ЯМР-релаксации), предлагаемый метод учитывает геометрическую неоднородность порового пространства и позволяет достичь хорошей сопоставимости с экспериментом при восстановлении кривых капиллярного давления по результатам ЯМР. На коллекции из 751 образца керна показано, что имеется корреляция между параметрами нелинейного преобразования и литологическим строением пород. Предложена интерпретация зависимости r ~ T₂ ⁿ , учитывающая связь между фрактальной размерностью поверхности поры d_s и показателем степени n. На ограниченной выборке образцов на основе анализа изображений порового пространства методом box-counting дана оценка диапазонов значений d_s для рассматриваемых типов пород. Показано, что кажущиеся значения d_s , определенные по зависимости r(T₂ ), согласуются с диапазонами, определенными методом box-counting. На примере простой модели машинного обучения (метод k_NN) показано, что качество восстановления остаточной водонасыщенности К_во по данным ЯМР-релаксации с использованием рассматриваемого метода соответствует качеству восстановления К_во методом отсечек при обучении на той же выборке, при сопоставимой точности оценки водонасыщенности на остальных ступенях капиллярного давления.

1. МакФи К., Рид Дж., Зубизаретта И. (2018). Лабораторные исследования керна: гид по лучшим практикам. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований.

2. Топорков В.Г., Денисенко А.С. (2008). Практическое применение данных ЯМР для оценки свойств и структуры пород продуктивных нефтегазоносных залежей. Каротажник, 177, с. 162–188.

3. Шумскайте М.Й., Глинских В.Н. (2016). Экспериментальное исследование зависимости ЯМР-характеристик от удельной поверхности и удельного электрического сопротивления песчано-алевритоглинистых образцов. Геология и геофизика, 57(10), с. 1911–1918.

4. Anovitz L.M., Cole D.R. (2015). Characterization and Analysis of Porosity and Pore Structures. Reviews in Mineralogy and Geochemistry, 80(1), pp. 61–164. https://doi.org/10.2138/rmg.2015.80.04

5. Dunn K.-J., Bergman D.J., Latorraca G.A. (2002). Nuclear Magnetic Resonance: Petrophysical and Logging Applications. Pergamon. Katz A. J., Thompson A. H. (1985). Fractal Sandstone Pores: Implications for Conductivity and Pore Formation. Physical Review Letters, 54(12), pp. 1325–1328. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.54.1325

6. Kleinberg R.L. (1996). Utility of NMR T2 distributions, connection with capillary pressure, clay effect, and determination of the surface relaxivity parameter. Magnetic Resonance Imaging, 14(7/8), pp.761–767. https://doi.org/10.1016/S0730-725X(96)00161-0

7. Larson R.G., Morrow N.R. (1981). Effects of sample size on capillary pressures in porous media. Powder Technology, 30(2), pp. 123–138. https://doi.org/10.1016/0032-5910(81)80005-8

8. Li Peng-ju,Gu Yu-feng (2015). Matrix Method of Transforming NMR T2 Spectrum to Pseudo Capillary Pressure Curve[J]. Natural Gas Geoscience, 26(4), pp. 700–705. https://doi.org/10.11764/j.issn.1672-1926.2015.04.0700

9. Liu M., Xie R., Xu H., Wu S., Zhu R., & Mao Z. (2018). A New Method for Predicting Capillary Pressure Curves Based on NMR Logging in Tight Sandstone Reservoirs. Applied Magnetic Resonance, 49(10), pp. 1043–1058. https://doi.org/10.1007/s00723-018-1024-z

10. Marschall D., Gardner J.S., Mardon D., et al. (1995). Method for correlating NMR relaxometry and mercury injection data. In: International Symposium of the Society of Core Analysts. San Francisco, California, USA.

11. Mondal I., Singh K.H. (2024). Petrophysical insights into pore structure in complex carbonate reservoirs using NMR data. Petroleum Research, 9(3), pp. 439–450. https://doi.org/10.1016/j.ptlrs.2024.03.004

12. Moss A.K., Benson T., Barrow T. (2019). An Investigation into Different Correlation Methods between NMR T2 Distributions and Primary Drainage Capillary Pressure Curves Using an Extensive Sandstone Database. E3S Web of Conferences, 89, 02003. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20198902003

13. Pape H., Riepe L., & Schopper J.R. (1984). The Role of Fractal Quantities, as Specific Surface and Tortuosities, for physical properties of porous media. Particle & Particle Systems Characterization, 1(1–4), pp. 66–73. Portico. https://doi.org/10.1002/ppsc.19840010111

14. Pfeifer P., & Avnir D. (1983). Chemistry in noninteger dimensions between two and three. I. Fractal theory of heterogeneous surfaces. The Journal of Chemical Physics, 79(7), pp. 3558–3565. https://doi.org/10.1063/1.446210

15. Purcell W.R. (1949). Capillary Pressures - Their Measurement Using Mercury and the Calculation of Permeability Therefrom. Journal of Petroleum Technology, 1(02), pp. 39–48. https://doi.org/10.2118/949039-G

16. Volokitin Y., Looyestijn W.J., Slijkerman W.F.J., Hofman J.P.(2001). A practical approach to obtain primary drainage capillary pressure curves from NMR core and log data. Petrophysics, 42, pp. 334–343.

17. Wardlaw N.C., McKellar M. (1981). Mercury porosimetry and the interpretation of pore geometry in sedimentary rocks and artificial models. Powder Technology, 29(1), pp. 127–143. https://doi.org/10.1016/0032-5910(81)85011-5

18. Wu B., Xie R., Xu C., Wei H., Wang S., Liu J. (2021). A new method for predicting capillary pressure curves based on NMR echo data: Sandstone as an example. Journal of Petroleum Science and Engineering, 202, 108581. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.108581

19. Xiao L., Mao Z., Zou C., Jin, Y., & Zhu, J. (2016a). A new methodology of constructing pseudo capillary pressure (Pc) curves from nuclear magnetic resonance (NMR) logs. Journal of Petroleum Science and Engineering, 147, pp. 154–167. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2016.05.015

20. Xiao L., Zou C.C., Mao Z.Q., Jin Y., Zhu J.C. (2016b) A new technique to synthetize capillary pressure (Pc) curves using NMR Logs in tight gas sandstone reservoirs. Journal of Petroleum Science and Engineering, 145, pp. 493–501. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2016.06.002

21. Zhang Z., Weller A. (2014). Fractal dimension of pore-space geometry of an Eocene sandstone formation. Geophysics, 79(6), D377–D387. https://doi.org/10.1190/geo2014-0143.1