Воспроизведение пластового давления при разработке нефтяных месторождений: перспективы и проблемы использования методов машинного обучения

1. Введение

Непрерывный контроль за пластовым давлением является одним из основных элементов системы мониторинга разработки месторождений углеводородов. Наличие достоверной информации о величине пластового давления необходимо при решении различных задач нефтяного инжиниринга. Например, в работе (Левитина и др., 2023) указывается на необходимость использования пластового давления для применения метода материального баланса при подсчете запасов углеводородов. Авторы (Zong et al., 2023) используют данные о динамике пластового давления для изучения закономерностей обводнения продуктивных пластов. В работе (Jia et al., 2021) пластовое давление используется для мониторинга взаимодействия продуктивных объектов многопластового месторождения углеводородов.

При этом пластовое давление – одна из важнейших характеристик энергетического состояния залежи, на практике определяется довольно редко, что обусловлено недостаточной регулярностью проведения гидродинамических исследований (ГДИ) в связи с высокой продолжительностью процесса восстановления давления и необходимостью остановки скважин. Прогнозирование необходимой продолжительности остановки скважины для получения качественной кривой восстановления давления (КВД) является актуальной задачей, которая в настоящее время не имеет универсального решения, поскольку процесс достаточно сложен, его закономерности определяются сочетанием различных факторов. Например, в работе (Нигаметьянова, Ишкин, 2024) авторы делают вывод, что даже тип заканчивания скважины влияет на продолжительность восстановления давления.

В настоящее время развивается направление, посвященное научному обоснованию возможности сокращения продолжительности исследований. Например, авторы работы (Савченко и др., 2023) предлагают регистрировать динамику давления на приеме электроцентробежного насоса в процессе технологических остановок скважин и на ее основе определять некоторые параметры. Схожие выводы, но полученные для условий скважинных штанговых насосов, приведены в работе (Ханкишиева, 2023). В работе (Гадильшина и др., 2023) представлена методика интерпретации материалов гидродинамических исследований скважин после кратковременного возмущения пласта.

В некоторых случаях, даже при достаточной продолжительности остановки скважин, качество материалов проведенных исследований не позволяет достоверно решать поставленные задачи, в том числе определять пластовое давление. Так, в работе (Ахметдинов и др., 2024) авторы приводят данные о процессе фазовой сегрегации после остановки скважины, что, в свою очередь, влияет на форму результирующей кривой восстановления давления и результаты ее обработки. В статье (Сергеев и др., 2019) приводятся данные об отсутствии на многих графиках КВД участка радиального течения, подлежащего обработке, что также снижает качество материалов исследований и обуславливает необходимость разработки других подходов к их интерпретации.

В этой связи актуальной задачей является разработка косвенных способов определения пластового давления, не требующих остановки скважин на исследование, либо минимизирующих их продолжительность.

Распространенные методы прогнозирования пластового давления в первую очередь опираются на физические модели, основанные на механике горных пород и динамике жидкости, учитывающие широкий спектр соответствующих параметров (Cao et al., 2024; Deng et al., 2024; Li et al., 2024; Shi et al., 2024; Kanin et al., 2025). Однако применение этих методов предполагает наличие большого количества параметров, в том числе эмпирических, что может привести к погрешностям прогнозирования искомого параметра, особенно в сложных геолого-физических условиях.

В условиях современного этапа развития нефтяной инженерии распространение получили методы, основанные на статистической обработке накопленных данных большого объема, характеризующих фактические определения прогнозируемых параметров. В работе (Ponomareva et al., 2022) приводятся результаты исследований по построению многомерных статистических моделей определения пластового давления для нефтедобывающих скважин одного из месторождений Пермского края. Авторами разработана серия уравнений множественной линейной регрессии, позволяющих рассчитывать величину пластового давления по комплексу геолого-технологических показателей. Несомненным преимуществом моделей является понимание вычислительных алгоритмов и возможность их анализа с целью выявления закономерностей поведения прогнозируемой величины – пластового давления, что и продемонстрировано авторами для условий рассматриваемого месторождения. Также необходимо отметить, что модели характеризуются довольно высокими статистическими оценками, однако их практическое применение и тиражирование ограничено в связи с жесткими требованиями относительно исходных данных, которые должны в полной мере соответствовать фактическим диапазонам обучающей выборки. Например, одним из наиболее значимых признаков, фигурирующих на первых местах регрессионных уравнений, является такой показатель, как продолжительность эксплуатации скважины после ввода. Обучающая выборка включала данные эксплуатации скважин продолжительностью в пять лет, соответственно, для большего срока работы расчеты в соответствии с данной моделью выполнять не рекомендуется. При этом исключение показателя из модели приводит к существенному снижению ее статистических оценок – коэффициента детерминации, уровня значимости и стандартной ошибки расчета.

В условиях развития современных методов обработки больших массивов данных применение получили методы определения различных геолого-технологических параметров, в том числе пластового давления, основанные на применении методов искусственного интеллекта (ИИ) (Карсаков и др., 2025; Davoodi et al., 2025; Nie et al., 2025). Например, авторы статьи (Tang et al., 2022) демонстрируют высокую успешность прогнозирования пластового давления при комплексном использовании двух методов машинного обучения. В работе (Harp et al., 2021) авторы демонстрируют высокие оценки модели прогноза пластового давления, особенностью которой является комплексирование метода машинного обучения с физической (аналитической) моделью потока жидкости в пористых средах. Авторы статей (Martyushev et al., 2021; Zakharov et al., 2022) описывают модель определения пластового давления, также основанную на применении нейронных сетей, при обучении которой использованы материалы фактических определений пластового давления по значительному количеству добывающих скважин, а также показатели их эксплуатации. Разработанная модель демонстрирует высокую прогностическую способность при ретро- и перспективном моделировании динамического пластового давления в зонах отбора нефтедобывающих скважин, при этом ее преимуществом считается минимальное количество необходимых исходных данных.

Наиболее распространенные модели машинного обучения включают регрессию опорных векторов (SVR), многослойный персептрон (MLP), экстремальный градиентный бустинг (XGBoost) и сети с долгой краткосрочной памятью (LSTM). Эти модели демонстрируют преимущественно высокую прогностическую способность по сравнению с традиционными методами прогнозирования пластового давления (Zhang et al., 2022; Kanin et al., 2024; Peters et al., 2024; Zhang et al., 2024; Wang et al., 2025; Xi et al., 2025). При этом методы машинного обучения все еще имеют ограничения, такие как чувствительность к качеству и количеству данных и ограниченная способность воспроизведения пространственно-временных динамических характеристик (Campos et al., 2024; Soromotin et al., 2025). При этом развитие методов глубокого машинного обучения позволило устранить ряд проблем, однако даже их возможности не позволяют в полной мере описывать процессы, присущие сложным геологическим системам в динамике их разработки. В работе (Кузнецова и др., 2023) авторы, подтверждая в целом высокую работоспособность модели, указывают на вероятность получения ошибочных данных в некоторых отдельных случаях.

Изучение вычислительных алгоритмов большинства моделей, основанных на применении методов машинного обучения, является довольно сложной и не всегда однозначной процедурой. Практически во всех случаях разработчики таких моделей при их анализе ограничиваются оценкой стандартных статистических параметров – коэффициентов корреляции между расчетными и фактическими значениями моделируемого параметра, в том числе с применением независимых тестовых выборок, стандартной ошибки и т.п. (Yu et al., 2020; Pwavodi et al., 2023; Zong et al., 2023; Kalem et al., 2024; Shao et al., 2024). И зачастую даже разработчики модели не могут в полной мере предсказать ее поведение для изменяющихся условий исследуемого процесса. Однако повсеместное распространение и применение методов машинного обучения для решения различных задач обуславливает необходимость их анализа и исследования.

Таким образом, целесообразно изучать не саму систему, а ее реакцию на изменяющиеся условия, что позволит расширить представления о модели, основанной на машинном обучении, ее возможностях и ограничениях, чему и посвящена настоящая статья. Проведение таких исследований актуально не только в контексте изучения конкретной, рассматриваемой модели, но и для развития общего направления применения методов искусственного интеллекта и машинного обучения для решения задач нефтегазового инжиниринга.

Таким образом, целью настоящего исследования является изучение работоспособности разработанной авторским коллективом модели для различных геолого-геофизических условий, основанной на применении методов машинного обучения, созданной для воспроизведения динамического пластового давления в зонах отбора нефтедобывающих скважин. В рамках данного исследования решаются следующие задачи: 1) проведение расчетов пластового давления на ретроспективный и перспективный периоды с помощью разработанной модели и сопоставление с фактическими измерениями; 2) проведение расчетов пластового давления с помощью разработанной модели при последовательном удалении фактических измерений; 3) оценка возможности прогнозирования пластового давления с помощью разработанной модели при наличии одного фактического замера; 4) исследование прогностической способности разработанной модели.

2. Материалы и методы

Исследуемая модель ретро- и перспективного прогноза динамического пластового давления в зонах отбора нефтедобывающих скважин, реализованная в виде специального программного обеспечения (Мартюшев и др., 2023), использует в качестве исходных данных информацию о среднемесячных значениях дебитов жидкости, нефти и воды, коэффициента эксплуатации по всем скважинам, когда-либо пребывавшим в работе на рассматриваемый объект разработки. Период перспективного прогноза выбран экспертно и в настоящее время составляет 12 месяцев, в будущем он может быть увеличен посредством дообучения и корректировки модели. Подробное описание модели, истории ее создания и обучения представлено в работе (Zakharov et al., 2022).

Исходные данные используются в виде отдельного файла формата .txt (рис. 1), который является стандартным и выгружается из гидродинамической модели залежи, что минимизирует временные затраты на подготовительный процесс и вероятность ошибок, сопровождающих их «ручное» занесение.

Данные о забойных давлениях (столбец «BHP») по скважинам не используются при проведении расчетов, однако их занесение предусмотрено функционалом программы с целью последующей визуализации и экспертного анализа пользователем.

Отдельно необходимо выделить проблему определения оптимального количества фактических определений пластового давления (при ГДИ) для корректной работы модели. Технически, данные о фактических определениях пластового давления не являются обязательными для проведения расчетов. В том случае, если для скважины такие определения отсутствуют, вычисление модельных значений пластового давления осуществляется на основании процедуры кригинга – особой интерполяции результатов расчетов по соседним скважинам. Возможность реализации процедуры кригинга обеспечивается за счет проведения одновременного моделирования для всего объекта разработки (залежи) и учета пространственного размещения (координат) скважин. Однако корректность и достоверность результатов моделирования в случае отсутствия фактических определений пластового давления могут оказаться неприемлемыми. Задача оценки чувствительности модели к наличию фактических пластовых давлений и их дискретности будет рассмотрена в ходе настоящего исследования. Также при исследовании модели поставлены задачи оценки ее прогностический способности при ретро- и перспективном воспроизведении пластового давления.

В качестве основного инструмента решения поставленных задач используется многовариантное моделирование с последующим сопоставлением прогнозных и фактических значений пластового давления, и в этой связи объект исследования должен характеризоваться большим количеством фактических определений пластового давления. Также целесообразно провести расчеты применительно к разнообразным геолого-физическим условиям, что также необходимо учесть при выборе объекта исследования. В соответствии с обозначенными требованиями, в настоящей статье в качестве основного объекта рассматривается одно из нефтяных месторождений севера Пермского края, в составе которого выделено три залежи с различающимися геолого-физическими свойствами (табл. 1).

Эксплуатационный фонд месторождения включает 54 скважины, в том числе 18 скважин объекта D₃fm+C₁t, 22 скважины объекта C₁bb и 14 скважин объекта C₂b. На скважинах выполнено значительное количество высокоинформативных гидродинамических исследований с использованием глубинной измерительной аппаратуры, что позволяет использовать пластовые давления, определенные при их проведении, в качестве эталонных величин.

3. Результаты

Расчеты на исследуемой нейросетевой модели выполняются для всего объекта разработки, результатами являются значения пластового давления за весь период эксплуатации каждой из скважин с шагом в один месяц, а также перспективный прогноз значений на 12 месяцев с аналогичным шагом. Результаты представлены в виде графиков, построенных индивидуально для каждой из скважин объекта. В качестве примера на рис. 2 приведены графики, построенные для представительных скважин каждого из объектов в модульном сервисе Data Stream Analytics на ретроспективный (красная линия) и перспективный период один год (фиолетовая линия). На графиках также нанесены значения фактического пластового давления на даты проведения гидродинамических исследований, что позволяет предварительно оценить достоверность прогноза на основе визуального анализа.

Для оценки достоверности ретроспективного воспроизведения пластового давления по всем скважинам эксплуатационного фонда рассматриваемых залежей выполнено соответствующее графическое сопоставление фактических и модельных данных (рис. 3).

При сопоставлении модельных и фактических определений пластового давления, представленных на корреляционном поле рисунка 3, следует вывод, что для всех трех объектов разработки с различающимися геолого-физическими свойствами исследуемая модель нейронной сети позволяет достаточно достоверно осуществлять ретроспективный прогноз пластового давления. Во всех случаях точки тесно и равномерно группируются вдоль условных линий с единичным наклоном, а коэффициенты корреляции между рассчитанными и фактическим значениями превышают величину r = 0,9.

Из представленных на рис. 2 и 3 данных следует, что для всех трех объектов разработки воспроизводящая способность модели при ретроспективном воспроизведении пластового давления является довольно высокой. Однако на скважинах выполнено достаточно большое количество гидродинамических исследований с определением фактических значений пластового давления, что, вероятно, способствует улучшению условий работы модели. В этой связи в дальнейшем выполнены исследования по оценке точности расчетов при последовательном удалении фактических измерений. При этом рассмотрено два сценария: удаление по одному из заключительных (сценарий 1) либо начальных (сценарий 2) фактических определений.

На рассматриваемой скважине за период эксплуатации выполнено пять гидродинамических исследований с определением фактической величины пластового давления. В ходе исследования выполнено по пять расчетов, при которых модель воспроизводила пластовое давление при удалении заключительного фактического пластового давления (сценарий 1.1), двух заключительных (сценарий 1.2) и так далее, до удаления всех пяти фактических определений (сценарий 1.5). Аналогичным образом выполнены расчеты по второму сценарию. Оценка результатов выполнена при графическом сопоставлении расчетной и фактической динамики пластового давления в течение периода эксплуатации скважины (рис. 4, 5). На обоих графиках также изображен базовый вариант, который представляет собой результаты расчетов, выполненных при включении в модель всех фактических величин пластового давления.

Также для каждого из сценариев рассчитана ошибка, которая представляет собой величину отклонения давления от базового варианта (рис. 6, 7).

Как следует из анализа представленных на рис. 4–7 данных, исследуемая модель нейронной сети характеризуется различной чувствительностью к количеству фактических определений пластового давления, используемых в исходных данных. Ошибки вычислений при реализации сценария 2 являются существенно меньшими. Сценарий, предполагающий использование только одного фактического значения пластового давления, демонстрирует крайне низкие оценки. То есть, несмотря на техническую возможность проведения вычислительной операции, качество прогноза при этом является низким, что подчеркивает необходимость решения задачи оптимизации количества исходных данных. Также необходимо отметить низкие ошибки реализации сценариев 1.5 и 2.5, для которых характерно отсутствие в исходных данных информации о фактических величинах пластового давления, а вычисления основаны на применении процедуры кригинга в математическом аппарате.

В качестве оптимального выбран сценарий 2.3, который предполагает наличие двух фактических пластовых давлений на ноябрь 2019 г. и май 2021 г. и при этом характеризуется ошибкой менее 1 МПа. Указанные даты выделены на графике эксплуатации скважины (рис. 8), из которого следует, что они соответствуют периоду выраженного изменения в характере поведения дебита жидкости, что, в свою очередь, может быть обусловлено изменением условий фильтрации в зоне дренирования, например вследствие проведения некоторых геолого-технических мероприятий.

Исследование перспективной прогностической способности нейросетевой модели выполнено также по двум сценариям. В первом сценарии для расчетов использованы исходные данные по состоянию на январь 2022 г. (исключены все данные периода 2022–2024 гг.), а последующие фактические измерения пластового давления использованы при оценке достоверности расчетных параметров. При реализации второго сценария из исходных данных исключены только фактические пластовые давления за период 2022–2024 гг., при этом модель использовала информацию о дебитах всех скважин за указанный период. То есть отличие сценариев заключалось только в наличии или отсутствии информации о дебитах в прогнозируемом периоде, а более близким к реальным условиям перспективного моделирования следует считать сценарий 1.

Описанные сценарии реализованы для восьми скважин, на которых в отмеченное время проведены гидродинамические исследования. Сопоставление модельных и расчетных пластовых давлений, а также ошибки их определения, графические выполнено на рис. 9–10. При этом в качестве ошибки принята величина отклонения модельного значения пластового давления от фактической его величины.

4. Обсуждение

Описанные выше исследования выполнены с целью изучения работоспособности разработанной авторским коллективом модели, созданной для воспроизведения динамического пластового давления в зонах отбора нефтедобывающих скважин. Модель обучена на фактических промысловых данных за многолетнюю историю добычи углеводородов на рассматриваемой территории, сведенную в цифровые базы значительного объема. В период разработки модели оценка ее точности выполнялась только по набору простейших статистических параметров (абсолютная и относительная погрешность прогноза), что не позволяло в полной мере сформулировать условия ее эффективного применения. Трудоемкость и неоднозначность анализа вычислительных алгоритмов, свойственная сложным моделям, основанным на применении методов машинного обучения, также не позволяла решить указанную задачу, что и обусловило необходимость проведения описанных выше исследований.

Выполненные исследования заключались в многовариантном тестировании модели для различного набора исходных данных, и в этой связи важным этапом являлся обоснованный выбор объектов, которые должны характеризоваться, в том числе, максимальным количеством фактических определений прогнозируемого параметра (в данном случае – пластового давления).

В ходе многовариантного тестирования установлены некоторые особенности функционирования исследуемой модели определения пластового давления. Технически для выполнения расчетов минимально необходимым является единичное за всю историю эксплуатации каждой скважины фактическое определение пластового давления, однако увеличение количества фактических пластовых давлений в значительной мере повышает достоверность модели. При этом наличие большого количества гидродинамических исследований в ряде случаев невозможно по экономическим и технологическим причинам, а также ставит вопрос о необходимости ретроспективного моделирования пластового давления. Как следствие, целесообразным является установление баланса между количеством фактических определений пластового давления и достоверностью модели его прогнозирования. Выполненное с этой целью многовариантное тестирование продемонстрировало преимущества сценария 2.3, для которого характерно использование двух фактических определений пластового давления в периоды, характеризующиеся выраженным изменением условий фильтрации, при котором происходит резкое изменение дебита скважин.

В целом при анализе результатов многовариантного тестирования модели получен ряд важных выводов. Так, модель может не в полной мере корректно прогнозировать величину пластового давления при изменении условий фильтрации, например подключении ранее не работавших участков залежи при проведении геолого-технических мероприятий и т.п.

Также необходимо отметить, что единичный фактический замер пластового давления, являющийся технически достаточным для проведения расчетов, не обеспечивает высокой сходимости модельных и фактических пластовых давлений.

Довольно логичным выглядит следующий вывод. Исключение фактических замеров в какой-либо период эксплуатации скважин обуславливает синхронное ухудшение воспроизводящей способности модели в это же время, исходя из чего следует рекомендация о равномерном во времени проведении гидродинамических исследований скважин.

Одним из преимуществ исследуемой модели является возможность перспективного прогноза величины пластового давления на 12 месяцев. Такая задача является довольно актуальной для практики нефтяного инжиниринга, что обусловило целесообразность исследования достоверности перспективного прогноза. С этой целью исходные исторические данные по объектам сокращены на два года. Прогнозные значения для восьми скважин с фактическими определениями пластового давления в исключенный период характеризуются ошибкой менее 0,6 МПа, что свидетельствует о высокой воспроизводящей способности модели на перспективу сроком в 12 месяцев. При этом необходимо отметить, что ошибка расчетов должна сопоставляться, например, с величиной депрессии на пласт. Так, для условий рассматриваемого региона данный параметр в среднем характеризуется существенно большим значением.

Также необходимо отметить высокие оценки воспроизводящей способности модели, характерные для сценариев с полным исключением фактических определений пластового давления, при которых расчет осуществлялся на основе процедуры кригинга. Однако такой вариант допустим только для отдельных (единичных) скважин, поскольку вычислительные алгоритмы основаны на использовании результатов прогноза по соседним скважинам. Как следствие, результаты моделирования по соседним скважинам должны быть максимально достоверными. Кроме того, процедура кригинга может быть использована как инструмент для обоснования опорной сети скважин для контроля за величиной пластового давления.

Авторы статьи считают, что разработанная модель воспроизведения динамического пластового давления в зонах отбора нефтедобывающих скважин не является альтернативой гидродинамическим исследованиям, ее функционал сводится к углублению анализа энергетического состояния залежи и перспективному прогнозу.

Перспективным представляется сценарий, при котором на обоснованной опорной сети скважин выполняются регулярные гидродинамические исследования, а расчет по остальному фонду выполняется с применением разработанной модели.

Представленные исследования не являются исчерпывающими, поскольку они не дают ответов на все вопросы об особенностях применения разработанной модели, основанной на применении методов машинного обучения. Не вызывает сомнений актуальность продолжения как описанных выше вычислительных экспериментов, так и общее тиражирование подхода по углубленному изучению таких моделей при их применении для решения инженерных задач.

5. Заключение

Выполненные исследования, заключающиеся в многовариантном тестировании нейросетевой модели, позволили получить ряд выводов, характеризующих исследуемую модель, и сформулировать условия ее эффективного применения.

1. Модель характеризуется высокой ретро- и перспективной прогностической способностью при определении динамического пластового давления в зонах отбора нефтедобывающих скважин, при этом количество фактических определений прогнозируемого параметра в значительной мере повышает достоверность моделирования.

2. Для проведения расчетов достаточным является наличие единичного фактического определения величины пластового давления по каждой скважине за весь период ее эксплуатации, однако изменение условий фильтрации в зонах отбора может привести к снижению прогностической способности модели. В этой связи резкие изменения дебитов, вызванные, например, геолого-техническими мероприятиями на данной или соседних скважинах, целесообразно сопровождать фактическим определением пластового давления с занесением величины в нейросетевую модель.

3. Описанные исследования не раскрывают в полной мере все особенности модели и могут быть продолжены как в направлении увеличения количества решаемых задач, так и за счет выбора других объектов исследования, что весьма актуально для схожих вычислительных алгоритмов, распространенных в настоящее время. В целом подобные исследования целесообразно выполнять для всех моделей, математический аппарат которых основан на применении методов искусственного интеллекта и машинного обучения, что позволит объективно подходить к их оценке, выделять условия эффективного применения, фиксировать возможные ограничения.

Финансирование/Благодарности

Исследования выполнены при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSNM-2024-0005).

Авторский коллектив выражает благодарность рецензентам за внимательное прочтение, анализ работы и ценные замечания.