Влияние фильтрационно-емкостных свойств природных терригенных пород-коллекторов на эффективность нефтевытеснения при различной минерализации пластовой воды

Введение

Разработка месторождений углеводородов является сложным технологическим процессом, который зависит как от геологических особенностей объекта, так и от целого ряда параметров двухфазного течения системы вода-нефть: межфазное натяжение, вязкость и плотность флюидов, а также скорость их течения, температура, краевой угол смачивания (Закиров, Храмченков, 2022; Liu et al., 2014; Primkulov et al., 2021). Подбор эффективной комбинации данных параметров для заданных геолого-физических условий играет ключевую роль для добычи максимального количества полезных ископаемых и определяет экономическую выгоду проводимых мероприятий.

Одним из важнейших факторов, определяющих эффективность добычи углеводородов, являются условия смачиваемости породы-коллектора. Согласно экспериментальным и численным исследованиям (Hu et al., 2019; Jung et al., 2016), установлено, что изменение угла смачивания, определяющее переход гидрофобной среды к гидрофильной, способствует повышению эффективности вытеснения. Полученный результат объясняется влиянием угла смачивания на режим двухфазного течения системы вода-нефть в пористой среде. В условиях гидрофобной среды и при низких числах капиллярности, описывающих соотношение вязких и капиллярных сил, механика совместного течения в режимах разработки коллектора характеризуется формированием неустойчивостей или «капиллярных пальцев» (Bakhshian et al., 2019; Tsuji et al., 2016) и низким коэффициентом вытеснения. Для гидрофильной среды, напротив, характер вытеснения близок к поршневому, благодаря чему эффективность добычи существенно выше. В работах (Holtzman, Segre, 2015; Trojer et al., 2015) показано, что для гидрофобных пористых сред коэффициент извлечения нефти не превышает 30–40%, в то время как в гидрофильных пластах он может достигать 70–80%.

Одним из часто применяемых методов гидрофилизации породы является добавление в закачиваемую воду поверхностно-активного вещества (ПАВ), которое также способствует снижению поверхностного натяжения (Jing et al., 2021). Еще одним методом контроля за условиями смачивания породы является закачка пластовой воды с различной минерализацией (Саптарова и др., 2022). В работе (Злобин, Юшков, 2014) было установлено, что при использовании воды с предельно высоким уровнем минерализации увеличение концентрации ионов приводит к усилению гидрофобности породы, что, как следствие, будет способствовать ухудшению показателей вытеснения. Технология закачки низкоминерализованной воды (low salinity water flooding), напротив, способствует изменению условий свойств смачивания от гидрофобных к гидрофильным (Mahani et al., 2013, Suijkerbuijk et al., 2014). В работе (Park et al., 2018) установлена следующая взаимосвязь: чем больше концентрация ионов, тем меньше проявляются гидрофильные свойства, что приводит к ослаблению прироста коэффициента извлечения нефти.

Исследование влияния минерализации воды на эффективность вытеснения, в первом приближении, сводится к задаче о влиянии краевого угла смачивания на механику двухфазного течения. Одним из современных методов, позволяющих устанавливать контактные углы смачивания, исходя из первых принципов, является атомистическое моделирование (Semenchuk et al., 2025). Получен ряд результатов при изучении влияния краевого угла смачивания в масштабе поровых каналов, в основе которого лежит прямое наблюдение за процессами течения флюидов непосредственно в структуре пор (Герке и др., 2021; Пономарев и др., 2021). В работе (Lan et al., 2020) было показано, что уменьшение числа капиллярности усиливает эффект от изменения условий смачивания. Согласно (Primkulov et al., 2019; Trojer et al., 2015), уменьшение числа капиллярности и рост угла смачивания, характеризующий усиление гидрофильных свойств породы, приводят к изменению режима течения от пальцеобразных структур к режиму стабильного вытеснения. Основываясь на (Holtzman, 2016; Xiao et al., 2021; Zakirov et al., 2025), угол смачивания и неоднородность порового пространства являются двумя конкурирующими факторами, определяющими механику вытеснения. С увеличением неоднородности переход между режимами капиллярных пальцев и стабильным вытеснением наступает при большей степени гидрофильности породы. Стоит отметить, что выявленные закономерности были получены при изучении двухмерных синтетических пористых пространств (гранулярные упаковки), структура строения которых отличается от природной. Перенос результатов на природные породы-коллекторы на сегодняшний день не исследован. Кроме того, до сих пор не решена задача о влиянии эффектов смачивания в пористых средах с различными фильтрационно-емкостными свойствами. Настоящая статья направлена на исследование данных нерешенных проблем.

Целью настоящей работы является исследование влияния минерализации пластовой воды, определяющей условия смачивания, на коэффициент извлечения нефти (КИН) в природных терригенных породах-коллекторах с различными фильтрационно-емкостными свойствами. Основная задача – выявить взаимосвязь (или подтвердить ее отсутствие) между фильтрационными свойствами пористых сред и приростом КИН в результате изменения минерализации воды, что обуславливает новизну данной статьи. Поставленная задача будет решена при помощи математического моделирования процесса нефтевытеснения в цифровых рентгенотомографических моделях пористых сред. В качестве объектов исследования будут рассмотрены как широко используемые тестовые песчаники Береа и Бентхаймер, так и терригенные породы-коллектора, отобранные на месторождениях Республики Татарстан и Ульяновской области (Ашальчинское, Восточно-Бирлинское и Зюзеевское).

1. Методы исследования

Основным инструментом исследования является математическое моделирование. Вычислительные эксперименты проводятся на цифровых моделях природных нефтегазоносных коллекторов с различными фильтрационно-емкостными свойствами. Рассматриваемый процесс соответствует задаче о многофазном течении несмешиваемых несжимаемых жидкостей в области с произвольным расположением непроницаемых препятствий.

Для математического описания данного процесса используются решеточные уравнения Больцмана (Lattice Boltzmann Method, LBM) (Succi, 2021). В отличии от классической модели, состоящей из уравнений Навье-Стокса и неразрывности, LBM не требует решения системы линейных алгебраических уравнений каждый итерационный шаг по времени, что приводит к большим вычислительным и временным затратам. Это ключевое преимущество LBM при использовании больших сеток, содержащих миллионы ячеек. Одновременно LBM является явной численной схемой, что определяет ее существенное ограничение в плане численной устойчивости и аккуратности подбора шагов дискретизации сетки и по времени (Evstigneev et al., 2023). Описание и обсуждение особенностей также явной схемы, полученной на основе уравнений Навье-Стокса с использованием оператора двухфазной плотности фазового поля, приведены в работе (Balashov et al., 2025). Преимущество использования LBM также основано на простом методе описания граничных условий на непроницаемых границах (операция bounce-back (Chen, Doolen, 1998)), точности моделирования межфазного натяжения и краевого угла смачивания (Akai et al., 2018; Huang et al., 2014; Xu et al., 2017), что особенно важно при исследовании многофазных течений, а также высокоэффективной адаптации для технологий параллельных вычислений (Kuznik et al., 2010). Благодаря своему интенсивному развитию, LBМ стал мощным инструментом и используется во многих работах по фильтрации (Закиров, Храмченков, 2022; Bakhshian et al., 2019; Liu et al., 2014; Tsuji et al., 2016). Полноценное описание LBM приведено в работах (Leclaire et al., 2017; Zakirov et al., 2024 и др.), поэтому мы ограничимся приведением только основных уравнений.

1.1. Решеточные уравнения Больцмана

В LBM течение жидкости рассматривается как динамика ансамбля частиц, которые за один шаг по времени Δt могут перемещаться между соседними узлами сетки. В данной работе рассматривается трехмерная область течения, где разрешенные направления движения частиц соответствуют базису скоростей D3Q19 (Leclaire et al., 2017):

e1 = c∙(0,0,0), e2 = c∙(1,0,0), e3 = c∙(–1,0,0), e4 = c∙(0,1,0),

e5 = c∙(0,–1,0), e6 = c∙(0,0,1), e7 = c∙(0,0,–1), e8 = c∙(1,1,0),

e9 = c∙(–1,1,0), e10 = c∙(1,–1,0), e11 = c∙(–1,–1,0),

e12 = c∙(1,0,1), e13 = c∙(–1,0,1), e14 = c∙(1,0,–1),

e15 = c∙(–1,0,–1), e16 = c∙(0,1,1), e17 = c∙(0,–1,1),

e18 = c∙(0,1,–1), e19 = c∙(0, –1,–1),

где c = ∆l/∆t – сеточная скорость, Δl – шаг сетки.

Уравнение, описывающее течение двух жидкостей, представлено соотношением (Guo et al., 2002):

(1)

Переменные fik являются функциями распределения, используемыми для вычисления плотности флюидов ρk и скорости течения u; индекс k = 1, 2 характеризует воду и нефть, соответственно; i = 1 – 19 указывает номер вектора в базисе e. Вычисление характеристик потока проводится по формулам:

(2)

(3)

В уравнении (3) вектор G = (Gx,Gy,Gz) (м²/с) является массовой силой, характеризующей межфазное натяжение.

Первым этапом решения уравнения (1) является операция перемещения частиц по направлениям, определенным базисом D3Q19. Далее для измерения скорости течения u по уравнению (3) проводится вычисление массовой силы G по формуле (Sedahmed, Coelho, 2024):

(4)

где – параметр, контролирующий межфазное натяжение и требующий калибровки для параметров сетки и свойств жидкостей;  – оператор градиента цветового поля, вычисляемый по формуле:

(5)

В уравнении (4) K – кривизна межфазной границы (1/м), вычисляемая как , где – оператор градиента на поверхности,  – вектор нормали к межфазной границе. После математических преобразований вид параметра K для трехмерной области приведен в (Sedahmed, Coelho, 2024). После измерения вектора G по формуле (4) проводится вычисление полей плотности ρ^k(r,t) и скорости u(r,t) по уравнениям (2) и (3).

На следующем этапе решения уравнения (1) моделируется столкновение частиц путем вычисления оператора (Ω_i^k)¹, согласно которому моменты и энергия движения частиц стремятся к равновесному состоянию. Для вычисления (Ω_i^k)¹ применяется схема multi-relaxation time (MRT) (Pan et al., 2006), которая обеспечивает более точные и не зависящие от вязкости жидкости численные решения по сравнению со схемой single-relaxation time:

, (6)

где

;

вид матриц M и S, а также равновесные моменты  для базиса D3Q19 описаны в работе (Leclaire et al., 2017).

Компоненты F = (F1, F2, …, F19)^T в уравнении (1), наряду с массовой силой G в уравнении (3), описывают действие сил межфазного натяжения. Вычисление компонент F проводится при помощи схемы Гуо в комбинации с MRT схемой (Guo et al., 2008):

, (7)

где I – единичная матрица. Вид матриц M и S такой же, как в уравнении (6).

Равновесные значения

вычисляются как:

, (8)

где

.

Вычисление массовой силы G проводится по формуле (4).

После решения уравнения (1) с учетом оператора (Ω_i^k)¹ и компонент F проводится процедура, обеспечивающая несмешиваемость двух жидкостей (Huang et al., 2014):

, (9)

где знаки “–“ и “+“соответствуют k = 1 и 2, соответственно;

,

где α_i – угол между направлениями e_i и ∇ρ^N; 0 < β < 1 – параметр, определяющий толщину межфазной границы; он равен 0.7 в данной работе.

Метод, описывающий моделирование краевого угла смачивания для трехмерной области, описан в работе (Akai et al., 2018).

1.2. Цифровые модели пористых сред

Область фильтрации, на которой проводятся вычислительные эксперименты, представлена цифровыми моделями природных пористых сред, образ которых получен в результате рентгенотомографического сканирования высокого разрешения. В качестве объектов исследования рассматриваются терригенные коллектора Волго-Уральской нефтегазоносной провинции. Керновый материал был отобран на месторождениях Республики Татарстан и Ульяновской области – Ашальчинском, Восточно-Бирлинском и Зюзеевском. Для обеспечения более широкого диапазона фильтрационно-емкостных свойств нами также были исследованы цифровые модели из открытых источников (https://www.imperial.ac.uk/earth-science/research/research-groups/pore-scale-modelling/micro-ct-images-and-networks/). Всего исследовано 8 образцов, свойства которых указаны в таблице 1. Согласно измерениям, значения пористости находятся в диапазоне от 0.187 до 0.422. Компонента абсолютной проницаемости k_xx (табл. 1) была получена при проведении эксперимента по однофазному течению и вычислена по закону Дарси при достижении стационарного потока; значения проницаемости варьируются от 0.83 до 13.8 мкм².

Табл. 1. Фильтрационно-емкостные характеристики цифровых моделей

Вычислительные эксперименты по вытеснению нефти водой проводятся на фрагментах цифровых моделей размером 350×200×200 ячеек. Один вариант расчета занимает примерно 12 часов. На рис. 1 показаны 4 цифровых модели порового пространства образцов, отобранных на месторождениях Республики Татарстан и Ульяновской области.

Рис. 1. Цифровые модели порового пространства терригенных пород-коллекторов, отобранных на месторождениях Республики Татарстан и Ульяновской области: а, б – Зюзеевское (образцы №3 и 4 в таблице 1), в – Ашальчинское (образец 6), г – Восточно-Бирлинское (образец 8). Полупрозрачно серый и бирюзовый цвета обозначают поровое пространство, черный – скелет. Размер цифровых моделей составляет 350×200×200 ячеек.

Проведено сопоставление значений проницаемости, измеренных в ходе проведения вычислительных экспериментов и по формуле Козени-Кармана

, 

где c – постоянная, принятая равной 10 (Mostaghimi и др., 2012). Результаты представлены на рис. 2 в виде кросс-плота, согласно которому наблюдается близкое соответствие между коэффициентами проницаемости, измеренными разными методами.

Рис. 2. Кросс-плот зависимости проницаемостей, измеренных по формуле Козени-Кармана и полученных при помощи LBM, номера обозначают образцы из табл. 1

1.3. Постановка вычислительных экспериментов, начальные и граничные условия

В начальный момент времени, поровое пространство полностью заполнено неподвижной нефтью. Для приближения условий вычислительных экспериментов к физическим, входная и выходная границы области течения содержат слои толщиной 10 ячеек, заполненные в начальный момент времени водой и нефтью, соответственно. Динамическая вязкость и плотность жидкостей следующие: μ¹ = 1.5 мПа·с и μ² = 50 мПа·с; ρ¹ = ρ² = 1 г/см³.

Стоит отметить, что варьирование свойств флюидов может оказать воздействие на полученные результаты. Различие плотности флюидов создаст дополнительную массовую силу, способную привести к перераспределению фаз в поровом пространстве. Данное явление имеет место, например, при парогравитационном дренировании. Однако, как будет указано далее, при рассматриваемых условиях вычислительных экспериментов, когда скорость потока u_o = 0.1 мм/c и число капиллярности Ca = 10^–5 не являются столь малыми величинами, контраст плотностей не окажет значимого воздействия на механику вытеснения. Оценка последствий от изменения соотношения вязкостей требует проведения отдельных расчетов. Очевидно, что увеличение вязкости вытесняемой фазы (нефти) приведет к усилению сил вязкого трения. В таком случае доля сил капиллярного сопротивления, варьирование которой, по сути, исследуется в данной работе, будет меньше, что приведет к ослаблению эффекта варьирования угла смачивания. Однако данное утверждение требует дополнительного исследования.

Входной границей считается плоскость, имеющая координату x = 0 и перпендикулярная оси OX, через которую нагнетается вода с фиксированной скоростью u_x(0,y,z,t) = u_o. Отбор воды и нефти проводится через выходную границу (x = L), на которой считается известным давление P(L,y,z,t) = P_out. Тангенциальные компоненты скорости на обеих границах равны нулю: u_y(0,y,z,t) = 0, u_z(0,y,z,t) = 0, u_y(L,y,z,t) = 0, u_z(L,y,z,t) = 0. Данные граничные условия в LBM реализуются при помощи условий Зоу и Хе (Zou, He, 1997). На остальных четырех внешних границах поддерживается нулевая скорость, что соответствует их непроницаемости. Данное условие реализуется при помощи схемы bounce-back (Leclaire et al., 2017).

2. Результаты и обсуждение

2.1. Тестирование численного алгоритма

Математическая модель, описанная в разделе 1.1, была численно реализована на языке Intel Fortran. Несмотря на опубликованные ранее результаты тестовых расчетов (Zakirov et al., 2023, 2025), характеризующие надежность численного алгоритма, в настоящем исследовании представлена новая верификационная задача. Поскольку в данной работе численные эксперименты проводятся для различных условий смачивания, точность моделирования краевого угла играет ключевую роль. Для тестирования схемы, отвечающей за условия смачивания, рассматривается задача о движении мениска в цилиндрическом капилляре исключительно за счет действия капиллярных сил. Входная и выходная границы считаются открытыми, перепад давления равен нулю. Для таких условий соотношение между координатой мениска x и временем t подчиняется уравнению Уошберна (Washburn, 1921):

(10)

где x₀ – начальная координата мениска, L = 0.575 мм – длина трубки, R = 50 мкм – радиус трубки. Увеличение скорости движения мениска вызывает изменение его кривизны и, следовательно, приводит к отклонению угла смачивания от изначально заданного. Поскольку межфазное натяжение σ напрямую влияет на скорость движения мениска, рассматривается низкое значение 1 мН/м. Жидкость с индексом k = 1 заполняет левую сторону трубки, с индексом k = 2 – правую. Кинематическая вязкость η и плотность принимают следующие значения: η¹ = 10∙10^-6 м²/c и η² = 1∙10^-6 м²/c; ρ¹ =ρ² = 1 г/см³.

Тестовые расчеты проведены для углов смачивания θ = 100⁰, 110⁰, 120⁰, 140⁰ и 160⁰. Для таких условий мениск движется слева направо. Результаты показаны на рис. 3, на котором координата мениска представлена в безразмерном виде: x* = x/L. В начальный момент времени x₀* = 0.18. Согласно полученным данным, наблюдается удовлетворительное соответствие между численными результатами и аналитической формулой (10). Как видно из рис. 3, для θ = 100⁰ и 110⁰ скорость мениска, полученная при помощи LBM, показывает незначительное запаздывание по отношению к аналитическим данным, тогда как для θ = 120⁰, 140⁰ и 160⁰, напротив, наблюдается небольшое опережение. Средние отклонения между численными и аналитическими результатами не превышают 1%.

Рис. 3. Динамика движения мениска при различных условиях смачивания. Сравнение численных результатов, полученных при помощи LBM, и аналитического соотношения (10).

2.2. Влияние фильтрационных свойств и условий смачивания на характеристики вытеснения

В данном разделе проводится исследование влияния минерализации пластовой воды на показатели вытеснения нефти из пористых сред с различными фильтрационно-емкостными свойствами (табл. 1). Будем считать, что существует однозначное соответствие между минерализацией и краевым углом смачивания (Park et al., 2018) – чем меньше концентрация ионов, тем сильнее проявляются гидрофильные свойства. Значения θ < 90⁰ соответствуют гидрофобной среде и несмачивающему вытеснению дренирования. Значения θ > 90⁰ соответствуют гидрофильной среде и смачивающему вытеснению пропитки. Для каждого образца проводится серия численных расчетов при θ = 40⁰–120⁰ с шагом 100. Дальнейшее увеличение θ приводит к риску возникновения так называемых «угловых течений» с принципиально другой механикой вытеснения, что выходит за рамки данной статьи. Стоит отметить, что изменение минерализации может способствовать модификации порового пространства вследствие набухания глинистых частиц, входящих в состав скелета, однако математическая модель на данный момент не учитывает такой эффект.

Согласно (Lan et al., 2020; Primkulov et al., 2019), влияние условий смачивания на свойства многофазного потока усиливается при уменьшении числа капиллярности Ca. Для Ca = 10^–3, при котором вязкие силы трения доминируют, варьирование краевого угла не оказывает значимого эффекта на характеристики вытеснения. Напротив, при Ca = 10^–5 условия смачивания существенно влияют на механику многофазного потока. Чтобы не воспроизводить данный результат повторно, в настоящем исследовании вычислительные эксперименты проводятся для одного значения Ca = 10^–5, соответствующего частому режиму разработки месторождения. Для воспроизведения данных условий приняты следующие параметры совместного течения: u_o = 0.1 мм/c, σ = 10 мН/м. Соотношение вязкостей вода/нефть, согласно разделу 1.3, составляет 1/33. Расчеты проводятся до момента достижения квазистационарного состояния, удовлетворяющего следующему условию: S_inj(t) – S_inj(t – 1000∆t) < 0.001, где S_inj – водонасыщенность, которая также равняется коэффициенту извлечения нефти.

На рис. 4 показана серия кривых, характеризующих динамику КИН в зависимости от условий смачивания и фильтрационных характеристик цифровых моделей. Также в качестве примера на рис. 5 показана динамика заполнения порового пространства водой в песчанике Восточно-Бирлинского месторождения (образец 8 в таблице 1) при различных углах смачивания. Обнаружено, что увеличение угла смачивания, обуславливающее переход от гидрофобной к гидрофильной породе, способствует повышению коэффициента извлечения. Данный результат, согласно ранее проведенным экспериментам на модельных образцах сферических упаковок (Holtzman, 2016; Lan et al., 2020; Primkulov et al., 2019; Trojer et al., 2015; Xiao et al., 2021; Zakirov et al., 2025), был ожидаемым, но, насколько нам известно, впервые получен при исследовании серии природных терригенных коллекторов различного происхождения. Согласно (Primkulov et al., 2019), при низких числах капиллярности (Ca = 10^–5, как в нашем исследовании) механика двухфазного течения контролируется балансом между событиями «взрывов», приводящих к неустойчивости межфазного фронта, и событиями «касаний» и «перекрытий», способствующих стабилизации межфазного фронта. В условиях гидрофобной среды (θ = 40⁰ на рис. 5) события «взрывов» приводят к формированию капиллярных пальцев и низкой эффективности вытеснения. При гидрофилизации породы (θ = 90⁰ и 120⁰ на рис. 5) происходит увеличение доли «касаний» и «перекрытий», что приводит к росту эффективности вытеснения.

Рис. 4. Динамика коэффициента извлечения нефти при различных условиях смачивания: а – песчаник Береа, б – Зюзеевское месторождение, в – Ашальчинское месторождение, г – Восточно-Бирлинское месторождение

Рис. 5. Динамика заполнения порового пространства песчаника Восточно-Бирлинского месторождения (образец 8 в таблице 1) при различных условиях смачивания

При дальнейшем анализе кривых на рис. 4 было установлено, что фильтрационные свойства цифровых кернов влияют на чувствительность эффективности вытеснения к изменению условий смачивания. Обнаружено, что увеличение проницаемости способствует усилению эффекта от изменения угла смачивания, обуславливающего переход от гидрофобной к гидрофильной породе. Зависимость прироста КИН в результате гидрофилизации породы, измеряемого как разница между эффективностью вытеснения при 1200 и 400, и проницаемости показана на рис. 6. Так, для песчаников Береа и Бентхаймер, обладающих наименьшей проницаемостью, прирост КИН составляет всего 0.11–0.12 отн. ед. Эффект от гидрофилизации породы в высокопроницаемых образцах LV60A и Восточно-Бирлинское (2) превышает 0.3 отн. ед. Как показано на рис. 6, зависимость между проницаемостью и приростом КИН (красная линия) подчиняется линейному закону с R² = 0.83. Однако, несмотря на высокий коэффициент корреляции, надежность использования данного тренда требует дополнительных экспериментов.

Выявленная на рис. 6 зависимость между приростом КИН и проницаемостью является новой, представляет ключевой результат данной статьи и требует объяснения.

Рис. 6. Зависимость между приростом КИН в результате гидрофилизации породы и проницаемостью цифровых моделей пористых сред. Красная линия является результатом линейной аппроксимации с R2 = 0.83. Номера обозначают образцы из табл. 1.

2.3. Обсуждение результатов

В данном разделе приводятся анализ и объяснение закономерности, установленной на рис. 6. В качестве характеристики, чувствительной к механике вытеснения и определяющей балансы сил, используется динамика перепада давления между входной и выходной границами образца в ходе эксперимента. На рис. 7 для различных образцов представлена серия кривых динамики перепада давления в зависимости от условий смачивания. Перепад давления ∆P, измеренный по оси OX, является суммой перепадов давления, вызванных действием сил вязкого трения ∆P_visc и капиллярного сопротивления ∆P_cap. Очевидно, что увеличение угла смачивания способствует уменьшению капиллярной составляющей ∆P_cap, что, в свою очередь, отражается в снижении общего перепада давления на рис. 7. Данный эффект был ожидаемым и согласуется с (Holtzman, 2016; Lan et al., 2020; Leclaire et al., 2017; Xu et al., 2017; Zakirov et al., 2025).

Рис. 7. Динамика перепада давления в зависимости от условий смачивания: а – песчаник Береа, б – Зюзеевское месторождение, в – Ашальчинское месторождение, г – Восточно-Бирлинское месторождение

Согласно рис. 7, увеличение проницаемости приводит к падению общего ∆P, что объясняется законом Дарси, однако чувствительность перепада давления к изменению условий смачивания существенно зависит от фильтрационных свойств цифровых моделей. Установлено, что с увеличением проницаемости перепад давления сильнее реагирует на изменение угла смачивания. Так, для песчаника Береа (рис. 7а), изменение ∆P составляет около 10–20%, тогда как для песчаника Восточно-Бирлинского месторождения (рис. 7г) чувствительность ∆P к изменению условий смачивания составляет около 4 раз. Поскольку скорость нагнетания во всех экспериментах фиксирована, возрастание проницаемости приводит к увеличению роли капиллярных сил по отношению к силам вязкого трения, что отражается в усилении эффекта от изменения условий смачивания. Обнаруженная закономерность объясняет положительную взаимосвязь на рис. 6 между проницаемостью и приростом КИН.

Для объяснения влияния проницаемости на баланс сил проведем грубую теоретическую оценку соотношения между перепадами давления ∆P_cap и ∆P_visc. Для оценки ∆P_visc воспользуемся законом Дарси, согласно которому ∆P_visc ≈ 1/k, где k – абсолютная проницаемость. Для оценки ∆P_cap допустим, что каналы фильтрации представляют собой цилиндрические капилляры с радиусом R. Основываясь на законе Хагена-Пуазейля, зависимость между проницаемостью и радиусом имеет следующий вид: R² = 8k. Капиллярное сопротивление в цилиндрических каналах можно измерить по формуле Лапласа:

.

Тогда

.

Именно поэтому отклик ∆P на изменение θ для песчаника Береа (рис. 7а) существенно ниже, чем для песчаника Восточно-Бирлинского месторождения (рис. 7г).

Выводы

В представленной статье проведено исследование влияния условий смачивания на коэффициент извлечения нефти в цифровых моделях пористых сред с различными фильтрационно-емкостными свойствами. Ключевые результаты работы следующие.

1. Прирост коэффициента извлечения нефти в результате гидрофилизации породы существенно зависит от фильтрационных свойств образца. Установлено, что увеличение проницаемости приводит к усилению положительного эффекта от изменения условий смачивания. Выявлена прямо пропорциональная зависимость между приростом КИН и коэффициентом проницаемости.

2. Выведена зависимость, согласно которой соотношение сил капиллярного сопротивления и вязкого трения пропорционально квадратному корню от проницаемости. Усиление эффекта смачивания при возрастании проницаемости объясняется возрастающей ролью капиллярных сил по отношению к силам вязкого трения.

Результаты данной статьи впервые были получены при помощи математического моделирования на цифровых моделях терригенных коллекторов природного происхождения. Закономерности могут быть использованы для прогнозирования эффектов в результате использования минерализованной воды и при дизайне мероприятий по повышению нефтеотдачи при разработке месторождений.

Финансирование/Благодарности

Работа выполнена за счет гранта Академии наук Республики Татарстан, предоставленного молодым кандидатам наук (постдокторантам) с целью защиты докторской диссертации, выполнения научно-исследовательских работ, а также выполнения трудовых функций в научных и образовательных организациях Республики Татарстан в рамках Государственной программы Республики Татарстан «Научно-технологическое развитие Республики Татарстан».