Целесообразность удаленного размещения от нагнетательной скважины водоизолирующего состава в высокопроницаемом слое

Введение

При заводнении нефтяных пластов, содержащих высокопроницаемые слои (суперколлекторы), процесс разработки существенно усложняется ввиду преждевременного прорыва воды и ее непроизводительной закачки. Одним из доступных методов решения данной проблемы является использование экранирующих технологий неподвижного типа на основе смол, силикатов или полимеров с низким уровнем деструкции, что приводит к увеличению охвата пласта заводнением (Бахшян, 2016).

Условия целесообразности удаленного размещения изолирующего состава в различных геологических условиях в должной мере не изучены и требуют для своего исследования наиболее надежного подхода, которым является численное моделирование двухфазного течения на подробной расчетной сетке. Традиционные трехмерные модели с высоким уровнем детализации требуют чрезмерно больших затрат вычислительных ресурсов, особенно в условиях многовариантных расчетов. Поэтому в данной работе для эффективного численного моделирования использована двумерная модель фильтрации в фиксированной трубке тока, сочетающая в себе одновременно высокую точность решения и экономичность вычислительного алгоритма. Значительный выигрыш такого подхода по сравнения с пространственной постановкой задачи переноса насыщенности показан в работах (Mazo et al., 2024; Potashev et al., 2024).

Формулировка модели фильтрации в трубках тока и пример ее использования для описания продвижения и разрушения высоковязкого экрана приведены в работах (Мазо и др., 2017; Мазо, Поташев, 2020). Базовое поведение интегральных параметров эффективности изоляции высокопроницаемого слоя при разных способах размещения блокирующего состава получены в работе (Поташев и др., 2023) с помощью указанной модели для двух величин отношения вязкости водной и нефтяной фаз – единичного модельного и 1/6, характерного для терригенных коллекторов Поволжья и Западной Сибири (Чекалин и др., 2009). Далее, в рамках той же модели фильтрации в работе (Salimyanova, Potashev, 2023) изучена эффективность обработок в условиях неопределенности положения высокопроницаемого слоя в межскважинном пространстве с помощью вероятностного моделирования. Показаны частные случаи, когда заглубление изолирующего состава в межскважинное пространство повышает эффективность мероприятия, однако условия принципиальной целесообразности такого удаленного размещения состава не исследованы. В то же время данный вопрос представляет особый интерес, поскольку процесс заглубления изоляционного материала может существенно усложнить рассматриваемую технологию воздействия на пласт, как было показано в работе (Мазо и др., 2017).

В данной работе указанный вопрос рассмотрен в широком диапазоне отношения вязкости вытесняющей и вытесняемой фаз и отношения высоты пласта к расстоянию между скважинами. Вычислительный эксперимент выполняется в рамках детерминированной модели – геометрия высокопроницаемого слоя известна. Переменная ширина трубки тока соответствует случаю пятиточечной системы заводнения (Поташев и др., 2023; Мазо, Поташев, 2020; Thiele, 1994). Процесс размещения изолирующих составов, требующий для своего описания постановки и решения отдельных задач многофазной многокомпонентной фильтрации неньютоновских жидкостей (Grayson, 1960; Martin, Wegner 1979), не моделируется.

На основе полученных результатов детального численного моделирования выделены основные структуры областей заводнения и их влияние на достижение предельного обводнения скважин и установлена немонотонная зависимость эффективности заглубления изоляционного материала от отношения вязкости вытесняющей и вытесняемой фаз.

Постановка задачи

Рассматривается участок пласта, являющийся элементом заводнения пятиточечной схемы расстановки вертикальных совершенных по степени вскрытия скважин (рис. 1, а) (Willhite, 1986).

Моделирование процесса заводнения выполняется по быстродействующей модели фильтрации в двумерном вертикальном сечении фиксированной трубки тока (Мазо и др., 2017; Мазо, Поташев, 2020). Система уравнений соответствующей задачи двухфазной фильтрации в пренебрежении гравитационными и капиллярными эффектами, а также сжимаемостью породы и флюидов аналогична использованной в работах (Salimyanova, Potashev, 2023; Поташев и др., 2023):

,

j = f1+Kµ, f = f1/j, Kµ = µ1/µ2, (1)

где l, z – продольная и вертикальная координаты в сечении трубки тока; W(l) – функция относительной ширины трубки тока; t – время; p – давление в пластовом флюиде; S – водонасыщенность;

 – вектор и компоненты скорости фильтрации двухфазной смеси;

fi – функции относительных фазовых проницаемостей; µi – динамическая вязкость; нижние индексы 1 и 2 соответствуют водной и нефтяной фазам соответственно; k0, k – характерное и нормированное значения абсолютной проницаемости. Влияние изоляционного материала на вязкость вытесняющего агента не рассматривается, поэтому значение Kµ является постоянным во всей области моделирования.

Нормированная проницаемость k принимает следующие значения – k0 = 1 в области пласта; K = 100 в области высокопроницаемого слоя Ω и k1 = 10–6 в подобласти изоляции ∆, которая считается неподвижной (рис. 1).

Функции относительных фазовых проницаемостей задаются в виде степенных зависимостей от эффективной водонасыщенности s:

,

где S*, S* – пределы подвижности водной фазы.

Кровля и подошва пласта считаются непроницаемыми:

.

Левая и правая границы сечения трубки тока примыкают к нагнетательной I и добывающей P скважинам соответственно, а граничные условия на них моделируют процесс заводнения при заданных постоянных давлениях pI, pP <pI на скважинах:

l = 0, 0 ≤ z ≤ H: s = 1, p = pI ; l = L, 0 ≤ z ≤ H: p = pP .

Функция относительной ширины трубки тока W(l) определена как ширина эффективной трубки тока между скважинами при их регулярной пятиточечной расстановке (Поташев, 2020).

До момента времени t1, который соответствует достижению 50%-ной обводнённости добывающей скважины, моделировался сценарий, при котором изоляционный материал в пласте отсутствует, а начальные условия предполагают отсутствие подвижной водной фазы в пласте:

t = 0: s = s0 = 0.

С момента t1 в слое суперколлектора задавалось расположение непроницаемого интервала, имитирующего область расположения изолирующего состава, и продолжалось моделирование закачки в пласт воды при прежних забойных давлениях на скважинах. Моделирование эффекта изоляционного мероприятия прекращалось в момент достижения обводненностью добывающей скважины 95%. В этот момент рассчитывались достигнутые величины коэффициента извлечения нефти (КИН) E и суммарного прокачанного порового объема воды PV.

Система уравнений соответствующей задачи двухфазной фильтрации приведена в работах (Salimyanova, Potashev, 2023; Поташев и др., 2023). В отличие от указанных работ рассматриваются различные отношения высоты пласта и расстояния между скважинами{Lj} = {10H; 5H; 3.3H; 2.5H}, широкий диапазон отношения вязкости вытесняющей («1», вода) и вытесняемой («2», нефть) фаз Kµ от 0.001 до 1. Моделируется один сценарий изоляции – в виде одиночного непрерывного интервала на расстоянии d от нагнетательной скважины (рис. 1) в высокопроницаемом слое, проходящем посередине пласта. Объем изолирующего материала фиксирован и равен 10% суммарного объема суперколлектора. Длина интервала изоляции вычисляется в соответствии с локальной площадью W поперечного сечения трубки тока в зависимости от удаления d от нагнетательной скважины (рис. 1). Толщина h высокопроницаемого слоя составляет 10% от общей высоты H пласта, а его проницаемость K на два порядка превышает среднюю проницаемость k пласта, что позволяет полагать поле проницаемости в пласте однородным.

Ввиду симметрии процесса заводнения относительно оси l, проходящей посередине пласта (рис. 1), численное решение задачи строилось лишь в одной половине расчетной области.

Размещение изоляции в удалении от нагнетательной скважины возможно осуществить с помощью классического метода, дополненного инициированием гелеобразования. Аналогично технологии закачки сшитых полимерных систем, сначала осуществляется закачка полимера, который продавливается оторочкой, после чего в пласт нагнетается сшиватель, формирующий в пластовых условиях устойчивый гель при взаимодействии с полимером. При этом сшиватель дополняется инициатором, который откладывает начало реакции гелеобразования до нескольких дней, что позволяет регулировать удалённость формирования гелевого экрана. Цель решения поставленной задачи заключается в поиске оптимального способа размещения такого экрана.

Результаты

Для каждого сочетания номеров (i, j), определяющих величины отношения вязкостей фаз

,

{ni} = {3; 2; 1.3; 1; 0.75; 0.5; 0} (2)

и расстояния между скважинами Lj, была проведена серия расчетов с вариацией расположения {dm} изоляционного материала в пропластке. По совокупности найденных величин E и PV были вычислены значения, характеризующие целесообразность удаленного от нагнетательной скважины размещения изолирующего состава:

(3)

где d0 = 0 соответствует размещению изоляции вблизи нагнетательной скважины;

 – оптимальное расстояние до изолирующего состава от нагнетательной скважины, доставляющее максимум коэффициенту извлечения нефти E при комбинации параметров (Kµ,i, Lj).

Положительная величина ∆E выражает приращение коэффициента нефтеотдачи пласта за счет оптимального заглубления изоляции. Нулевое значение ∆E свидетельствует об отсутствии эффекта по повышению нефтеотдачи от заглубления изоляции. Положительная величина ∆PV выражает вторичную эффективность мероприятия – относительное сокращение объема закачки, достигнутое при оптимальном расположении изоляции, по сравнению с вариантом без ее заглубления.

Выделим основные структуры поля насыщенности, определяющие процесс заводнения. Первичным фронтом будем называть преимущественно вертикальный фронт, формирующийся вблизи нагнетательной скважины и охватывающий основную толщину пласта. Размещение изоляции вблизи нагнетательной скважины интенсифицирует развитие этого фронта (рис. 2, а), поскольку вся закачиваемая вода направляется на его формирование вплоть до достижения фронтом вытеснения дальней границы изолированного интервала суперколлектора.

Размещение изоляции в глубине пласта инициирует развитие криволинейного вторичного фронта, который образуется вследствие обхода вытесняющей фазой непроницаемого интервала и распространяется вглубь пласта (рис. 2, б).

Третья структура заводнения – это фронт в суперколлекторе, формирующийся после обхода водой изолированного интервала.

Достижение предельной обводненности добывающей скважины происходит при определенной эволюции одной из указанных структур или их комбинации.

На рис. 3 показано изменение величин E и PV при заглублении изоляции по сравнению с ее размещением вблизи добывающей скважины, рассчитанное по формулам (3). Относительно повышения коэффициента извлечения нефти оптимальным является режим, при котором первичный фронт заводнения продолжает движение вплоть до правой границы пласта, т.е. добывающей скважины. Это обеспечивает равномерное вытеснение нефти по всей толщине пласта. Такой режим фактически реализуется при равновязких фазах (рис. 3, а), когда даже предельного обводнения суперколлектора и циркуляции по нему воды недостаточно для достижения предельной суммарной обводненности.

Увеличение вязкости нефтяной фазы в 3–5 раз приводит к тому, что предельное обводнение добывающей скважины может быть достигнуто уже за счет быстрого заводнения одного лишь высокопроницаемого слоя. Связано это со значительным ростом величины j(s)/j(0) – подвижности двухфазной смеси по отношению к подвижности нефтяной фазы в отсутствие воды (рис. 4). Например, для Kµ = 10–3 уже при водонасыщенности s = 0.2 подвижность j(s) в области смеси на порядок превышает подвижность j(0) в нефтенасыщенной зоне. При этом общий коэффициент извлечения нефти остается низким, поскольку первичный фронт не успевает проникать на значительное расстояние вглубь пласта к моменту предельного обводнения. Размещение изоляционного материала вблизи нагнетательной скважины оказывается неэффективным. Возникает задача отыскания удаленного от нагнетательной скважины расположения изоляционного материала, обеспечивающего максимальный охват пласта вторичным фронтом заводнения. Наиболее эффективно (рис. 3, а) это реализуется при размещении изоляции в зоне максимальной ширины трубки тока (табл. 1), когда проникновение вторичного фронта охватывает область с наибольшим объемом запасов нефти. Однако в данном режиме наблюдается и прирост прокачанных поровых объемов воды в силу большего охвата пласта заводнением (рис. 3, б).

Отметим, что при таком режиме заводнения с уменьшением расстояния между скважинами происходит снижение эффективности от заглубления изоляции (рис. 3, а).

Дальнейшее увеличение вязкости нефтяной фазы приводит к снижению эффекта от удаленного размещения изоляции. Причем чем меньше расстояние между скважинами, тем при меньшей вязкости нефти такое заглубление становится нецелесообразным (рис. 3, а). Для объяснения этого эффекта рассмотрим картину проникновения вторичного фронта вглубь пласта при фиксированном расстоянии между скважинами L = 2.5H для различных величин Kµ (рис. 5). При изменении соотношения L/H можно наблюдать геометрически схожую картину движения фронтов вытеснения, поэтому, опираясь на данное поле, можно оценить глубину проникновения вторичного фронта для различных вариантов расстояния между скважинами, анализируя соответствующие уровни, обозначенные на правой шкале рис. 5. Увеличение вязкости нефти приводит к уменьшению глубины проникновения вторичного фронта в пласт, поэтому достижение фронтом подошвы пласта, то есть наиболее полное вытеснение нефти становится возможным в пластах с наибольшим расстоянием между скважинами.

Заключение

Выполнено исследование целесообразности заглубления интервала изоляции высокопроницаемого обводненного пропластка на основе результатов численного моделирования модельной задачи. Выделены основные структуры областей заводнения эффективной трубки тока между скважинами. На основе их поведения дан гидродинамический анализ режимов достижения предельного обводнения скважин в широком диапазоне отношения вязкости фаз при разном соотношении расстояния между скважинами.

Установлена немонотонная зависимость эффективности заглубления изоляционного материала от величины отношения вязкости вытесняющей и вытесняемой фаз для рассмотренных отношений высоты и длины области заводнения. Для нефтей незначительной вязкости заглубление изоляции малоэффективно: прирост коэффициента извлечения нефти не превышает 1 %, с увеличением вязкости нефтяной фазы прирост может достигать 10 % и более. Дальнейшее увеличение вязкости нефтяной фазы и сокращение расстояния между скважинами влечет снижение эффекта от заглубления изоляции.

Финансирование

Работа выполнена за счет гранта Республики Татарстан, предоставленного молодым ученым и молодежным научным коллективам на проведение научных исследований в наиболее перспективных и значимых для развития Республики Татарстан областях.