Применение искусственных цифровых моделей в методе рентгеновской томографии керна при решении задачи бинаризации пустотного пространства горных пород

Введение

Включение рентгеновской томографии керна в практику петрофизических исследований приобретает в настоящее время все большее распространение. Одним из главных достоинств метода является возможность визуализации порового пространства, что позволяет проводить не только количественное измерение объема порового пространства, но и измерять диаметры пор, их форму, площадь, степень извилистости, локализовать неоднородности их распределения в образцах. Помимо этого, метод в объеме дает возможность характеризовать минералогические (литологические) особенности скелета горной породы. Совокупность данных томографии позволяет создавать модель образца керна и проводить численное моделирование экспериментов по измерению проницаемости (Denney, 2004; Fernandes et al., 2012).

Несмотря на длительную историю применения метода в нефтяной геологии (Vinegar, 1986; Denney, 2004; Еременко, Муравьева, 2012; Кривощёков, Кочнев, 2013), наиболее эффективным стало применение рентгеновской томографии в основном для исследования методов интенсификации добычи углеводородов (Djimasbe et al., 2022; Prasad et al., 2023), в частности для изучения эффективности воздействий кислотных составов (Shameem Siddiqui et al., 2006; Manazael Zuliani Jora et al., 2021; Дмитриева и др., 2018; Мартюшев, Новиков 2020; Галкин и др., 2020) и для изучения особенностей заполнения пропантом трещин гидроразрыва пластов (Marco Voltolini et al., 2021; Hamed Lamei Ramandi et al., 2021; Galkin et al., 2023). Все эти задачи связаны с оценкой крупных пустот размером более 0,1 мм, относящихся к сверхкапиллярному классу, что позволяет с высокой степенью достоверности визуально отделить на томограммах образцов скелет горной породы от порового пространства.

При этом выделение пустотного пространства и изучение его структуры тесно связано со значениями закрытой пористости, наличием и размерами открытых пор, поровых каналов и тупиковых пор. Все эти характеристики связаны с капиллярными давлениями, остаточной водо- и нефтенасыщенностью. Такие характеристики влияют на коэффициент вытеснения, а следовательно, и коэффициент извлечения нефти (КИН), как один из основных параметров подсчета запасов углеводородов и ключевая характеристика системы разработки залежи.

При решении задач изучения структуры порового пространства пластов-коллекторов, возникают проблемы достоверной оценки пустотного объема образцов керна стандартного диаметра 30 мм. Эта проблема вызвана комплексным влиянием ряда причин: размерами образца, особенностями физического взаимодействия рентгеновского излучения и материала скелета, особенностями аппаратного обеспечения (конструкцией и характеристиками рентгеновского томографа), особенностями алгоритмов реконструкции изображений, субъективностью ряда граничных характеристик при интерпретации результатов. Совокупность таких причин не позволяет в итоговых реконструированных кубах четко произвести бинаризацию, то есть отделить пустотное пространство от скелета породы (Manu K. Mohan et al., 2023).

Рассмотрим принцип действия метода рентгеновской томографии. Метод основан на получении серии рентгеновских изображений объекта, из которых с помощью программных методов получают объемное изображение. Для создания серии снимков образец помещают в держатель, который вращается с заданным шагом вокруг одной из осей, как правило, вертикальной, на 360°. Программой съемки определяется количество снимков (2D проекций) и время экспозиции каждого снимка. Снимок формируется на цифровой кремниевой матрице детектора, установленной напротив рентгеновской трубки, и представляет собой пиксельное изображение. Таким образом, создается серия рентгеновских снимков, которая в результате процедуры реконструкции преобразуется в объемную модель (рис. 1). Снимок представляет собой полутоновые изображения, в которых яркость пикселя характеризует степень поглощения рентгеновского излучения в результате фотоэффекта и комптоновского рассеяния. Степень поглощения зависит от физических свойств горной породы, чаще всего плотности.

Преобразование двухмерных снимков (2D проекций) в трехмерное изображение происходит с помощью различных алгоритмов реконструкции (Katsevich, 2004; Van Aarle et al., 2016), таких как FBP¹, SIRT², SART³, CGLS⁴, ART⁵.

Итоговое качество объемной модели образца после реконструкции зависит от количества снимков и самого алгоритма реконструкции, характеристик работы рентгеновской трубки (сила тока и напряжение).

Процесс изучения керна горных пород состоит из следующих этапов, на каждом из которых проявляется ряд факторов, влияющих в той или иной степени на конечный результат:

1. изготовление образца, его экстрагирование или экстрагирование и насыщение рентгеноконтрастным веществом (геометрические размеры и форма образца);
2. съемка образца (геометрия съемки, напряжение и сила тока в рентгеновской трубке);
3. реконструкция (алгоритмы предобработки изображения проекций, сам алгоритм реконструкции);
4. обработка реконструированного куба и интерпретация результатов (фильтрация реконструированного куба, граничные значения бинаризации – отсечки);
5. получение итоговых характеристик образца (коэффициент пористости, распределение диаметра пор и их формы, коэффициенты связанности и др.).

В процессе проведения вышеперечисленных операций неизбежно происходит снижение качества и точности получаемого изображения. Причинами ухудшения изображений являются артефакты и шум (Van Aarle et al., 2015; Ketcham, Hanna, 2014; Romano et al., 2019). Таким образом, низкая разрешающая способность метода для образцов стандартного размера вкупе с наличием артефактов и шума сильно осложняют интерпретацию итогового результата.

Различные исследователи предлагают возможные варианты решений, например, комплексирование методов томографии и электронной микроскопии (Shah et al., 2013; Чугунов и др., 2015; Осовецкий и др., 2023) или же целого комплекса исследований, включающего капилляриметрию и ЯМР (Чистяков и др., 2022). При этом применение дополнительных исследований существенно усложняет процесс оценки порового пространства, в том числе в связи с различной масштабностью таких исследований. В основу статьи частично легли материалы диссертационного исследования одного из авторов (Савицкий, 2023).

Целью настоящей работы является разработка и обоснование методики оценки граничного значения условной рентгеновской плотности для выделения порового пространства пород-коллекторов. Поставлены следующие задачи: проведение компьютерной рентгеновской томографии керна, статистический анализ полученных значений объемных моделей, проведение вычислительного эксперимента с целью создания модели прогноза граничного значения условной рентгеновской плотности для выделения пустотного пространства и проверка полученной модели на фактическом материале.

Материалы и методы

В работе проведен анализ результатов томографических съемок (томограмм) керна. Для анализа использованы образцы керна, представленного терригенными породами месторождений Пермского края. Для всех образцов определена пористость по методу газоволюметрии, для определения пористости использовался порозиметр-пермеаметр AP-608 (Сoretest Systems, США).

Рентгеновская томография керна проводилась с помощью установки компьютерной рентгеновской томографии Nikon XT H 225 (Nikon Metrology, Великобритания). Рабочая разность потенциалов установки – от 30 до 225 кВ, возможность изменения расстояния от источника до приемника – в диапазоне до 1000 мм.

Рентгеновская съемка проводилась при параметрах напряжения 120–180 кВ, силе тока 60–130 мА. Переменные параметры напряжения и тока объясняются техническими особенностями рентгеновской съемки, зависящими от множества факторов, таких как геометрические параметры образца, его плотность и конфигурация положения внутри томографа. Экспозиция кадра во всех случаях составляла 1000 миллисекунд, параметр гейна равен 1, для фильтрации низкоэнергетического излучения использовался медный фильтр толщиной 0,5 мм, количество снимков (2D проекций) – 2000 шт. Реконструкция образцов осуществлялась с помощью проприетарной программы Nikon Metrology CT Pro 3D, подготовка реконструкций – в программе Avizo Fire.

Таким образом, для каждого реального образца создана объемная модель в виде куба, где каждому вокселю объемной модели присвоено значение условной рентгеновской плотности. Гистограммы условной рентгеновской плотности реконструированных кубов по 26 образцам терригенных пород с пористостью от 11 до 20% приведены на рис. 2.

Гистограммы, получаемые после реконструкции (которые содержат образец и воздух вокруг него), имеют 2 моды. Левая мода, характеризующая воздух вокруг образца и в его поровом пространстве, имеет значение близкое к 0 усл. ед. (из-за особенностей алгоритмов реконструкции). Правая мода, характеризующая в основном скелет породы, лежит в диапазоне от 30 до 60 усл. ед. (рис. 2).

Правая часть гистограмм имеет менее симметричную форму и зависит от физических размеров зерен образца и физического размера вокселя реконструированного изображения, коэффициентов поглощения рентгеновского излучения минералами, входящими в состав скелета породы, физической однородности образца (слоистость, минеральные и плотные включения).

Предварительный статистический анализ результатов съемок образцов керна стандартного размера показывает наличие слабой обратной зависимости между медианным значением условной плотности реконструированного образца и пористостью. Такая зависимость имеет низкое значение парного коэффициента корреляции r = –0,48, при достигаемом уровне значимости p = 0,0003 (рис. 3).

Достаточно низкое значение r указывает на то, что корреляционное поле характеризуется значительной неоднородностью. Это не позволяет напрямую использовать метод регрессионного анализа для определения пористости и связанного с ним граничного значения отсечки в обосновании границы бинаризации пора – скелет, что связано с параметрами съемки (напряжение и сила тока в рентгеновской трубке), вариациями минералогического состава образцов, особенностями процедур реконструкции.

Имеющиеся 2 моды позволяют получить один из вариантов граничного значения условной рентгеновской плотности (отсечки), определяющей границу между скелетом и порой (пустотным пространством) (Савицкий, Галкин, 2021). Впрочем, данный метод имеет ряд недостатков, связанных с учетом вокселей, расположенных вне образца горной породы.

Следовательно, необходимо разработать методику оценки граничного значения отсечки, которая будет основана на объеме, относящемся исключительно к образцу керна. Значение условной рентгеновской плотности для вокселя реконструированного куба зависит от наличия пустот в пределах вокселя, неоднородности характеристик поглощения минеральным скелетом (различный минералогический состав в пределах вокселя), стабильности рентгеновского пучка (постоянный спектр), особенностей алгоритма реконструкции (размера вокселя в реконструкции, округления при расчетах и т.д.).

Таким образом, для реальных образцов керна невозможно точно сопоставить получаемые характеристики реконструкций с исходными образцами. На взгляд авторов, перспективным направлением решения данной проблемы является использование искусственных моделей образцов керна – физических фантомов, с заранее известными моделируемыми характеристиками пустотного пространства и рентгеновской плотности скелета.

Вместе с тем, применение искусственных физических фантомов не нашло широкого распространения в томографии керна, т.к. невозможно изготовить высококачественные модели керна с точно известным геометрическим положением пор, точно заданной формой, размерами и сообщаемостью, наличием микропористостости в скелете. Вследствие чего и получение отсечки с использованием эталонной физической модели керна практически невозможно. Вдобавок, сама процедура реконструкции вносит некоторый разброс значений условной рентгеновской плотности.

Поэтому для разработки методики оценки граничного значения условной рентгеновской плотности необходимо проводить вычислительный эксперимент на цифровом фантоме керна фантом полностью цифровой модели с заданными характеристиками. Подобные модели часто используют в биомедицине (Jamie Lea Pointon et al., 2023), при исследованиях горных пород они имеют более ограниченное применение (Kingston et al., 2018; Chukalina et al., 2021; Eric J. Goldfarb et al., 2022).

Исходя из вышеизложенного, разработан план вычислительного эксперимента, состоящий из следующих этапов:

- генерация цифрового фантома керна;

- процедура прямой проекции;

- внесение шума в проекции;

- реконструкция томограммы образца по зашумленным проекциям;

- ремасштабирование (усреднение) реконструированной модели;

- построение распределений (гистограмм) условной рентгеновской плотности для всего образца и раздельно для порового пространства и скелета фантома;

- расчет различных статистических характеристик и обоснование различных граничных значений по распределениям условной рентгеновской плотности образца.

Код программы, реализующий вычислительный эксперимент, написан на языке программирования Python.

Этап 1. На первом этапе генерируется фантом с известными характеристиками. Для проведения эксперимента генерировались фантомы с пористостью (К_П, д.ед.) примерно: 0,025; 0,05; 0,075; 0,1; 0,125; 0,15; 0,175; 0,2; 0,225; 0,25; 0,275; 0,3; 0,325. Такие значения перекрывают диапазон пористости реальных терригенных коллекторов нефти и газа.

Фантом задается кубом размером 400×400×400 вокселей, где находится цилиндрический образец, включающий скелет и поры. Плотность материала скелета подчиняется распределению рентгеновской плотности, имитирующей реальные образцы. Пористость и распределение пустот в пространстве фантома моделировалась в виде случайно расположенных крупных пор размерами 2×2×2, 3×3×3 и 4×4×4 вокселей, и мелких пор размерами 1×1×1 воксель. При этом соблюдалось процентное преобладание в породе мелких пор (75–95 %), а доля крупных пор различного размера задавалось различным процентным соотношением. Значения фактической моделируемой пористости (К_П-факт, д.ед.) находятся в интервале от 3,5 до 32 %. Такое моделирование приводит к появлению пор различных размеров и конфигураций.

Значения плотности вокселей скелета фантома (pl, усл.ед.) задаются усеченным нормальным распределением с математическим ожиданием (средним значением) в интервале 49–55 усл.ед. и среднеквадратическим отклонением 0,4–3,6 усл.ед. в соответствии с эмпирическими данными, полученными на реальных образцах при томографических исследованиях образцов 30-миллиметрового керна. Для небольшого количества фантомов плотность скелета задавалась в виде равномерного распределения. При генерации фантомов предусматривалось дополнительное случайное снижение плотности вокселя скелета фантома на величину от 0 до 10% для вокселей, окружающих пору. Для воздуха в поровом пространстве плотность задавалась как постоянная небольшая величина.

На рисунке 4 приведены горизонтальные сечения модели фантома с К_П-факт = 0,125 д.ед. и средним значением pl = 55 усл.ед., его реконструкция и ремасштабированный фантом.

На рис. 5 приведены гистограммы распределения условной рентгеновской плотности: куба фантома, куба реконструированного фантома и куба ремасштабированного реконструированного фантома. Первая гистограмма (рис. 5а) показывает исходное распределение плотности в фантоме, на ней хорошо видны левый пик, соответствующий воздуху в пустотном пространстве, правый пик, соответствующий основной части скелета, и небольшое количество вокселей с другими значениями плотности.

Этап 2. Далее при помощи прямой проекции (рис. 1) происходит генерация 2000 снимков (2D проекции) фантома с использованием геометрии конусного луча (cone beam). Геометрические характеристики при данной процедуре аналогичны реальной геометрии съемки, используемой для керна стандартного размера на томографе. Расстояние источник-образец и расстояние образец-детектор обеспечивают сопоставимость угловых величин при проецировании на детектор.

Этап 3. Для еще большей сопоставимости вычислительного эксперимента с реальными данными в каждую прямую проекцию внесен шум Пуассона (рис. 6). Параметр λ в распределении Пуассона задавался таким образом, чтобы обеспечить равенство среднеквадратического отклонения сигнала на 2D проекции фантома вне образца со среднеквадратическим отклонением сигнала на 2D проекции реальных съемок керна.

Этап 4. Реконструкция томограмм фантома по зашумленным проекциям (обратная проекция) производилась методом FDK (Feldkamp et al., 1984) с использованием библиотеки ASTRA v2.1.0 (Van Aarle et al., 2015, 2016).

Наиболее часто при реконструкциях рентгеновских томографических изображений 3D для конусного луча (cone beam) применяют метод FDK. Тем не менее на практике реализация данного метода в различном программном обеспечении может отличаться друг от друга из-за встроенных в расчетные библиотеки алгоритмов улучшения качества изображений и оптимизации расчетов (Wenxuan Liang et al., 2010; Abella et al., 2012; Soimu et al., 2008; Jun Feng et al., 2013).

После реконструкции соотношение сигнал-шум для образца становится меньше. Итогом процедуры реконструкции является объемная модель условной рентгеновской плотности в виде куба 400×400×400 вокселей (рис. 4б, 5б).

Этап 5. Далее полученные фантомы подвергались процедуре ремасштабирования (усреднения), аналогичной той, что проходят образцы при процедуре обработки реальных томограмм. Исходное разрешение реконструированного куба размером 400×400×400 вокселей, которое затем уменьшается в 2 раза, до значения 200×200×200 вокселей, путем усреднения значений рентгеновской плотности (pl_rescale) по группам из 8 вокселей (рис. 7).

Такая последовательность действий приближает вычислительный эксперимент к реальным алгоритмам работы со съемками керна горных пород. Но для корректности дальнейших сопоставлений кубов реконструированный куб размером 200×200×200 вокселей приводится к разрешению 400×400×400 вокселей, путем присваивания значений усредненной плотности (pl_rescale) группам из 8 вокселей (2×2×2). Такой переход (рис. 4в, 5в) позволяет проводить повоксельные сопоставления условной рентгеновской плотности вокселя начального куба и ремасштабированного реконструированного куба.

Контроль корректности вычислительного эксперимента производился путем построения корреляционных полей статистических характеристик условной рентгеновской плотности получаемых ремасштабированных кубов с характеристиками реальных съемок (рис. 8), на которых видно пересечение облаков точек.

Этап 6. После выполнения всех расчетов по полученным кубам строились гистограммы значений рентгеновской плотности в пределах самого образца (рис. 4) и раздельно для порового пространства и скелета фантома (рис. 9).

Этап 7. По гистограммам значений рентгеновской плотности рассчитывались основные статистические характеристики (среднее значение, среднеквадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса и др.) для разработки модели прогноза граничного значения пора – скелет.

Используя данный алгоритм, сгенерировано и проанализировано 124 фантома, имитирующих различную структуру порового пространства и различный минеральный состав реальных горных пород. Такие фантомы могут служить достоверной основой для сопоставления значений условной рентгеновской плотности в кубе исходного фантома и в реконструированном кубе после ремасштабирования.

Анализ результатов

Пустотное пространство ремасштабированного куба реконструкции можно расклассифицировать на группы, используя значения пористости укрупненного вокселя как отношение пустот (количество пустых вокселей) к объему укрупненного вокселя (равного 8 исходным вокселям).

Оценка пористости укрупненного вокселя проводилась согласно классификации укрупненных вокселей по трем классам: класс «пустота», где объем пустот в укрупненном вокселе > 0,5 д.ед; класс «неопределенность», где объем пустот в укрупненном вокселе = 0,5 д.ед.; класс «скелет», где объем пустот в укрупненном вокселе < 0,5 д.ед. После выполнения всех расчетов по полученным кубам строились гистограммы значений рентгеновской плотности в пределах самого образца, и рассчитывались основные статистические характеристики.

В дальнейших расчетах используется разность (dD) между исходным значением плотности в каждом вокселе (D_i) и медианой рентгеновской плотности образца (D_n) ремасштабированного куба:

dD = D_i – Dn. (1)

Такой подход позволяет избежать оценок граничных значений в абсолютной шкале условной рентгеновской плотности, и перейти к оценке положения различных рассматриваемых вариантов граничных значений относительно положения моды, как наиболее устойчивой статистической оценке куба условной рентгеновской плотности образца после реконструкции и после ремасштабирования.

На рис. 9 приведены гистограммы dD. С использованием гистограмм dD для скелета и пустотного пространства образца, определялись наиболее оптимальные граничные значения (отсечки) для оценки К_П фантома.

Для реконструкции рассчитывалось D_{gr_fact} – значение dD рентгеновской плотности, приходящееся на пересечение гистограмм распределений пор и скелета по реконструированному образцу.

Для ремасштабированной модели цилиндрического образца рассчитывались:

D_super – медианное значение dD рентгеновской плотности класса «неопределенность»;

D_{gr_res} – значение dD рентгеновской плотности, приходящееся на пересечение гистограмм распределений классов «пустота» и «скелет»;

D_q – квантили 75, 80, 90, 95, 99% в распределении класса «пустота» dD ремасштабированного куба (D_q75, D_q80, D_q90, D_q95, D_q99);

D_fact – граничное значение dD условной рентгеновской плотности образца, обеспечивающее фактическое значение К_П-факт фантома.

Полученные границы обеспечивают различную достоверность оценки условной рентгеновской плотности вокселя, соответствующего поре, в пределах образца породы. Для обоснования наиболее достоверной численной границы, обеспечивающей фактическое значения К_П исходного фантома, производилось сопоставление значений пористости при использовании выделяемых отсечек (рис. 10).

Применение квантилей для отсечек характеризуется большей линейностью зависимости прогноз – факт, но при этом для высоких значений К_П прогнозные значения имеют более широкий интервал варьирования. Отсечка в виде пересечения гистограмм классов «скелет» – «пустота» (D_{gr_rec}) существенно занижает прогнозные значения и обладает выраженной нелинейностью. Медиана класса «неопределенность» (D_super) ведет себя аналогично, но еще сильнее занижает значения К_П.

Построение корреляционных полей и проведенный анализ регрессионных зависимостей К_{П-прогноз} – К_П-факт, получаемых при разных отсечках, позволили установить, что наилучшей прогнозной характеристикой граничного значения является 99% квантиль в распределении «пустота» (D_q99) (рис. 8), что подтверждается наиболее приближенным к единице угловым коэффициентом в регрессионной зависимости и высоким значением парного коэффициента корреляции r = 0,963 при достигаемом уровне значимости p < 10^-5.

С помощью пошагового регрессионного анализа на 124 фантомах, имитирующих структуру порового пространства, установлена следующая модель прогноза граничного значения dD условной рентгеновской плотности, соответствующей границе пора – скелет (Савицкий, 2023):

D_q99 = –34,99 + 50,96 × (К_П^ГАЗ)² + 2,34 × (q50/(q50 – q25)) – 1,29×Ek –2,79 × (Mean/SD) – 7,21 × lg(К_П^ГАЗ),

(R² = 0,974, скоррект. R² = 0,972), (2)

где К_П^ГАЗ – значение пористости образца газоволюметрическим методом (д.ед.); Ek – эксцесс образца; Mean – среднеарифметическое значение условной рентгеновской плотности ремасштабированного куба в пределах цилиндрического образца (усл.ед.); SD – среднеквадратическое отклонение условной рентгеновской плотности ремасштабированного куба в пределах цилиндрического образца (усл.ед.). Значение D_q99 показывает отклонение от медианы условной рентгеновской плотности (dD) реконструированного образца после ремасштабирования.

Модель прогноза специально создавалась на характеристиках, не привязанных к абсолютным значениям рентгеновской плотности, т.к. измеряемые значения поглощения рентгеновского излучения могут меняться со временем (из-за изменения параметров источника, смены нитей накала, деградации детектора, и т. д.). При этом процедура калибровки томографа может вносить существенную систематическую погрешность. Использование значения К_П^ГАЗ объясняется тем, что К_П^ГАЗ входит в стандартные исследования керна, и эта величина определяется в подавляющем большинстве случаев для образцов 30-миллиметрового керна.

При помощи зависимости 2 можно оценить значение отсечки D_q99, обеспечивающей выделение и визуализацию наиболее достоверно существующего пустотного пространства в ремасштабированном кубе.

Разработанная модель прогноза граничного значения проверена на 46 реальных образцах керна, которые не привлекались для создания этой модели прогноза. Применение предложенной модели прогноза значения отсечки на реальных томограммах керна пород-коллекторов показало высокую степень соответствия фактическим данным (рис. 11).

Удовлетворительная сходимость оценок К_П получена даже несмотря на различие алгоритмов реконструкции вычислительного эксперимента на фантомах (реконструкция FDK с использованием библиотеки ASTRA v2.1.0) и реконструкции реальных данных в проприетарном ПО томографа (Nikon Metrology CT Pro 3D).

При помощи данной модели можно оценить значение отсечки D_q99, обеспечивающей выделение наиболее достоверно существующего пустотного пространства в ремасштабированном кубе.

На основе полученных результатов можно рекомендовать следующий алгоритм получения граничного значения при томографических исследованиях керна:

1) исследование пористости образца газоволюметрическим методом и определение значения К_П по газу (К_П^ГАЗ);

2) проведение компьютерной рентгеновской томографии образца и его реконструкция;

3) получение граничного значения D_q99 по зависимости (2).

После этого возможна визуализация и расчеты морфологических характеристик пустотного пространства в объеме образца.

Заключение

По результатам анализа томограмм керна реальных терригенных пород коллекторов стандартного размера, установлена невозможность «прямого» решения задачи определения граничного значения (отсечки) условной рентгеновской плотности для оценки К_П. С учетом этого предложен методический подход, основанный на применении цифровых фантомов керна с известными характеристиками пустотного пространства. Разработан план вычислительного эксперимента, и представлена его реализация в виде компьютерной программы (кода) на языке программирования Python. Реализованный подход позволяет оценивать влияние пористости и ее структуры на распределение условной рентгеновской плотности и представляется авторам перспективным методом вычислительной проверки результатов рентгеновской томографии. На основании вычислительного эксперимента, по данным 124 цифровых фантомов, обоснована методика оценки оптимизации граничного значения условной рентгеновской плотности. При этом получена модель прогноза, основанная на относительных статистических характеристиках гистограммы образца в реконструированном кубе. Применение относительных величин позволяет уйти от проблем калибровки оборудования.

Данная модель прогноза граничного значения проверена на 46 съемках реального керна (не использовавшихся для разработки модели) и показала хорошие статистические характеристики между фактическими и прогнозными значениями К_П: коэффициент корреляции r между прогнозными и фактическими значениями К_П составил 0,751, среднеквадратическое отклонение – sd = 0,033 д.ед. Такие характеристики позволяют использовать ее при интерпретации результатов рентгеновской томографии керна стандартного размера для выделения и визуализации наиболее достоверных пустот.

Дальнейшее развитие методики прогноза связано с увеличением размерности моделей фантомов, что требует значительно больших вычислительных мощностей как на этапе создания, так и на этапе реконструкции фантомов, а также совершенствование этапа генерации структуры пустотного пространства фантома и его минералогических неоднородностей, для более достоверного воспроизведения пустотного пространства горных пород.

Финансирование/Благодарности

Исследования выполнены при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSNM-2023-0005).

Работы выполнены на оборудовании Центра фильтрационно-емкостных свойств горных пород ПНИПУ и Уникальной научной установке «Комплекс для исследования структуры емкостного пространства горных пород».

Авторы благодарят рецензентов за ценные замечания, способствующие улучшению работы.